2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省沈阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）A.6B.2C.1D.013.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

19.

20.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5221.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.函数y=ex2的极值点为x=______．38.39.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

40.

41.

42.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

53.设z=exey，则

54.

55.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.100.

101.

102.

103.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．104.105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.110.111.

112.

113.114.115.116.设函数y=xlnx，求y’．

117.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

118.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.x=1

2.C

3.D

4.A

5.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

6.B

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B

12.A

13.D

14.B

15.C解析：

16.C

17.B

18.B

19.

20.B

21.C

22.D

23.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

24.A

25.

26.D

27.D此题暂无解析

28.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

29.D

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.D41.0

42.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.

45.π/246.(-∞,-1)

47.ln(x2+1)

48.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

49.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

50.

51.

52.

用复合函数求导公式计算．

53.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

54.

55.3

56.D

57.

58.C

59.lnx

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

104.105.用凑微分法求解．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’