2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

4.

5.

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.

9.

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

12.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

19.

20.

21.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.47.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．48.

49.

50.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

51.设y=eαx，则y(n)__________。

52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．53.54.55.56.57.

58.

59.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。60.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.109.

110.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.D

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.D此题暂无解析

4.A

5.B

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.B

8.

9.B

10.C

11.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

12.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

13.

14.D

15.C

16.C

17.B

18.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

19.1/2

20.B

21.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

22.B

23.B

24.B

25.6

26.D

27.C根据导数的定义式可知

28.B

29.

30.B31.2sin1

32.

33.

34.

35.

用凑微分法积分可得答案．

36.37.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：38.xsinx2

39.B

40.π2π2

41.

42.

43.

44.-(3/2)

45.B

46.47.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

48.

49.lnx

50.-1/2

51.anem

52.53.1/3

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103