2022年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

4.

5.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.1/2B.1C.2D.39.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞10.A.A.

B.

C.

D.

11.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

A.0B.1C.0.5D.1.528.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

31.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.3B.2C.1D.2/3

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

41.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

42.

43.

44.

45.（）。A.-3B.0C.1D.3

46.

47.

48.

49.（）。A.-1B.0C.1D.2

50.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

51.

52.

53.

54.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

63.

64.

65.

66.（）。A.0B.-1C.1D.不存在67.（）。A.

B.

C.

D.

68.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导69.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu77.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

78.

79.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

80.

81.A.A.4B.2C.0D.-282.（）。A.0B.1C.2D.3

83.

84.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x285.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

86.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

87.

88.

89.

90.

91.

92.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

93.

94.

95.

96.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4100.A.A.0B.2C.3D.5二、填空题(20题)101.

102.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

103.

104.

105.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．106.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.∫xd(cosx)=___________。

116.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

117.

118.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数z=x2+y2+2y的极值．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

135.136.137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.C

3.C

4.D

5.A

6.D

7.D

8.C

9.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

10.D

11.C

如果分段积分，也可以写成：

12.A

13.B

14.D

15.C

16.C

17.C

18.B

19.C

20.B

21.A

22.C

23.D

24.C

25.C

26.D

27.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

28.B

29.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.D此题暂无解析

31.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

32.C

33.D

34.B

35.A

36.D

37.B

38.C

39.D

40.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

41.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

42.A

43.1/3x

44.C

45.A

46.B

47.C

48.1

49.C

50.C

51.B

52.C

53.C解析：

54.D

55.D

56.B

57.C

58.B

59.D

60.B

61.C

62.B

63.A

64.B解析：

65.-1-11

66.D

67.B

68.C

69.C

70.B

71.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

72.C

73.B

74.6/x

75.A解析：

76.C

77.B

78.B

79.A

80.

81.A

82.C

83.D

84.B用二元函数求偏导公式计算即可．

85.A

86.D此题暂无解析

87.

88.B

89.1/4

90.C解析：

91.D

92.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

93.D

94.C

95.2/3

96.C

97.A

98.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

99.B

100.D

101.0

102.-25e-2x

103.C

104.105.应填2/5

106.

107.

108.109.x3+x．

110.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

111.112.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

113.5

114.-arcosx2

115.xcosx-sinx+C

116.(-∞-1)117.x=4

118.2ln2119.x+a