2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

3.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

4.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

6.

7.

8.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

9.

10.

11.

12.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

13.

14.

15.

16.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

17.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.121.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.A.A.0B.-1C.-1D.1

35.

36.A.A.0B.1C.2D.337.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

41.

42.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)43.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

44.

45.

46.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

65.66.67.68.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

69.

70.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．三、计算题(20题)71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

92.

93.

94.95.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.96.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

97.98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.D

3.A此题暂无解析

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

6.A

7.A

8.B

9.C

10.

11.D

12.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

13.C

14.A

15.D

16.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

17.D

18.B

19.A

20.B

21.C

22.B

23.B

24.D

25.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.B

28.D

29.B解析：

30.D

31.D

32.D

33.C

34.B

35.D

36.D

37.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

38.A

39.A此题暂无解析

40.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

41.A

42.B

43.D

44.B

45.C

46.C

47.D

48.C

49.D

50.C51.f(x)+C

52.

53.(1/2)ln22

54.2/32/3解析：

55.

56.

57.

58.C

59.

60.61.

62.

63.1

64.(-∞2)65.066.2

67.

68.

69.C70.1

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.91.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=