2022年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

17.

18.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.222.A.A.0B.-1C.-1D.1

23.

A.0B.2x3C.6x2D.3x224.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/432.A.A.1B.0C.-1D.不存在

33.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

34.

35.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.

50.二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.设函数y=xsinx，则y"=_____．

57.

58.

59.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

68.

69.

70.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.93.94.95.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。96.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

97.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

98.

99.(本题满分8分)

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.D解析：

5.D

6.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

7.D

8.-2/3

9.C

10.A

11.

12.A

13.

14.

15.A

16.B

17.x=y

18.B根据不定积分的定义，可知B正确。

19.C

20.B

21.D

22.B

23.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

24.C

25.B

26.C

27.15π/4

28.D

29.

30.A

31.C

32.D

33.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

34.1

35.C

36.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

37.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

38.D

39.C

40.C

41.A

42.C

43.D

44.B

45.-1-11

46.A

47.D

48.

49.B

50.C

51.

52.A

53.

54.

55.3-e-156.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

57.

58.

59.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.60.2xydx+(x2+2y)dy

61.1/262.xcosx-sinx+C63.0

64.

解析：

65.1/2ln|x|+C

66.

67.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

68.

解析：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直