2022年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1010.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.

13.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

16.

17.

18.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

19.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.

24.

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在26.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

33.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.034.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/236.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值37.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.3B.2C.1D.2/340.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定41.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

45.

46.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.047.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5248.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

49.

50.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

二、填空题(20题)51.52.53.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。54.设函数y=sinx，则y"=_____．

55.

56.

57.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

58.

59.函数y=lnx/x，则y"_________。

60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．72.73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

93.(本题满分10分)

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.C

10.A

11.C

12.C

13.D

14.C

15.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

16.B

17.B

18.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

19.A

20.A

21.B

22.1

23.C

24.-3

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

26.A

27.C

28.B

29.D

30.C

31.D

32.D

33.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

34.B

35.D本题主要考查极限的充分条件．

36.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

37.D

38.B

39.D

40.D

41.A

42.x-y+4=0

43.B

44.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

45.A

46.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

47.B

48.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

49.B

50.C

51.先求复合函数的导数，再求dy．

52.

53.54.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

55.

56.-sin2-sin2解析：

57.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

58.

59.

60.2

61.

62.B

63.

64.y3dx+3xy2dy65.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

66.2/32/3解析：

67.y+x-e=0

68.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

69.

70.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.