2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省福州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

11.

12.【】

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

30.

二、填空题(30题)31.

32.∫xd(cosx)=___________。

33.34.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

35.

36.

37.38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

101.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.113.

114.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.B

3.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

4.C此题暂无解析

5.D

6.B

7.

8.D

9.D

10.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

11.D

12.D

13.B

14.C

15.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.B

18.

19.1/2

20.B

21.D

22.C解析：

23.C

24.D

25.B

26.x=y

27.B

28.D

29.B

30.A

31.

32.xcosx-sinx+C

33.34.(-1，3)

35.1

36.

37.38.1

39.y3dx+3xy2dy

40.

41.D

42.A

43.1

44.

45.D

46.

47.

48.x=e

49.C50.应填1/7．

51.-1

52.1/y

53.

54.

55.

56.C

57.0

58.(-∞．0)

59.

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

64.

65.

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

108.

10