2022年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

23.

24.

25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

26.

27.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空题(30题)31.32..

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

46.设y=excosx，则y"=__________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

58.

59.

60.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．94.95.计算∫arcsinxdx。96.

97.

98.99.

100.101.

102.

103.104.

105.

106.求107.108.

109.求极限

110.

111.

112.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

113.

114.115.116.

117.

118.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

119.(本题满分8分)

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A此题暂无解析

7.C

8.B

9.D

10.B

11.C

12.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

13.C

14.D

15.B解析：

16.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

17.C

18.x-y+4=0

19.D解析：

20.D

21.B

22.B

23.A

24.C

25.D

26.y=(x+C)cosx

27.A

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.B

31.

所以k=2．

32.

凑微分后用积分公式计算即可.

33.

34.2

35.036.3-e-1

37.D

38.

39.40.x=4

41.

42.A

43.-444.0

45.

46.-2exsinx

47.

48.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

49.-(3/2)50.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

51.(12)

52.

53.

54.1/π1/π解析：55.x+arctanx．

56.

57.8/3

58.59.-esinxcosxsiny60.应填2/5

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.118.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错