2022年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年贵州省安顺市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.

11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.

14.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

15.A.A.0B.1C.2D.3

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

18.【】

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.

30.

31.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.039.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

40.（）。A.-1B.0C.1D.2

41.

42.A.x+yB.xC.yD.2x

43.

44.

45.

46.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)47.（）。A.

B.

C.

D.

48.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

49.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.55.∫x5dx=____________。

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

66.

67.

68.设y=3sinx，则y'__________。

69.70.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(20题)71.

72.73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.93.

94.

95.96.

97.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

98.

99.

100.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.A

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C

11.D

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.A

14.C

15.D

16.A

17.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

18.A

19.B解析：

20.B

21.

22.D

23.C

24.B

25.A

26.C

27.D

28.B

29.A

30.B

31.C

32.B

33.B

34.D

35.D

36.B

37.A

38.D此题暂无解析

39.D

40.C

41.A

42.D

43.D

44.B

45.D

46.D此题暂无解析

47.A

48.B

49.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

50.C

51.

52.1

53.

54.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

55.

56.

57.

58.

59.-(3/2)

60.

61.

62.

63.

64.2(x-1)

65.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

66.B

67.[01)

68.3sinxln3*cosx69.070.因为y’=a(ex+xex)，所以

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89