2022年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

9.

10.

11.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/612.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(30题)31.32.33.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

56.

57.

58.设z=exey，则

59.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

60.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．三、计算题(30题)61.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.105.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

106.

107.

108.计算∫arcsinxdx。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

4.B

5.B

6.B

7.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

8.B

9.B

10.B

11.B

12.B根据不定积分的定义，可知B正确。

13.D

14.D

15.A

16.D

17.C此题暂无解析

18.D此题暂无解析

19.C

20.C

21.A

22.D

23.D

24.C

25.D

26.B

27.D

28.A

29.C

30.C

31.32.1/233.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

34.

35.

36.

37.

38.39.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

40.

41.C

42.

43.

44.(31)

45.e2

46.C

47.00

48.

解析：49.1

50.

51.052.-2或3

53.

54.-1/2

55.0．556.1/8

57.(-∞2)(-∞,2)

58.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

59.2/360.应填2/5

61.

62.

63.

64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.