2022年福建省漳州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省漳州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.

（）

13.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

14.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.215.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.A.x+y

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

27.

28.【】

29.

30.

31.

32.

33.

A.

B.

C.

D.

34.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

35.

36.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

37.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

38.

39.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

40.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

54.A.A.0B.-1C.-1D.155.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞56.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

57.

58.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

64.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

65.

A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

70.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

71.

72.

73.

74.

75.

76.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点77.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹80.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

81.

82.

83.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.-1B.0C.1D.2

89.

90.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

91.

92.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

93.

94.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

95.

96.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.111.112.113.114.115.116.117.118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．134.135.136.

137.

138.

139.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D解析：

5.B

6.C

7.B

8.C

9.C

10.D

11.D

12.C

13.C

14.C

15.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

16.A

17.D

18.A

19.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.D

21.D

22.D

23.B

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.C

26.A

27.C

28.A

29.C

30.A

31.A

32.A

33.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

34.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

35.D

36.D

37.B

38.B

39.D

40.C

41.A

42.C

43.C

44.C

45.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

46.C

47.A

48.B

49.D

50.B

51.C

52.B

53.A

54.B

55.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

56.D

57.C

58.B

解得a＝50，b＝20。

59.B

60.B

61.D

62.1

63.D

64.C

65.A

66.A

67.D

68.A

69.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

70.B

71.C

72.D

73.

74.B

75.A解析：

76.D

77.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

78.

79.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

80.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

81.D

82.B

83.D

84.D

85.D解析：

86.A

87.D

88.D

89.D

90.B

91.D

92.C

93.B

94.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

95.D

96.C

97.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

98.x=y

99.D

100.D101.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。102.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

103.

104.

105.

106.

107.

108.1/2

109.

110.111.xcosx-sinx+C112.0

113.

114.

115.116.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．117.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

125.

126.

127.

128.

129.

130.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

131.

132.133.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

134.

135.

136.

137.

138.139.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随