2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

2.

3.

4.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

19.

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x226.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=e2/x，则y'________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．46.

47.

48.

49.50.

51.

52.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

53.

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(30题)91.

92.

93.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

94.

95.

96.

97.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。98.求下列函数的全微分：99.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。100.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

101.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

102.103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

108.

109.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

110.111.112.计算

113.

114.设y=lnx-x2，求dy。

115.

116.117.

118.

119.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

参考答案

1.C

2.

3.B

4.C

5.D

6.C

7.-1-11

8.D

9.A解析：

10.A

11.

12.C

13.C

14.D

15.B

16.B

17.C

18.A

19.B

20.D

21.B

22.B

23.D

24.A

25.C

26.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

27.D

28.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

29.

30.B31.应填6．

32.

33.

34.应填1．

35.x＝－1

36.1

37.1/238.0

39.(π/2)+2

40.

41.

42.43.x3+x．

44.

45.

46.

47.

48.11解析：

49.

50.

51.

52.x=e

53.22解析：

54.D

55.

56.2(x-1)

57.0．7

58.

59.8/38/3解析：

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

95.

96.

97.

98.

99.100.解法1

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108