2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.

4.

5.

6.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

7.

8.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

10.

11.

12.

13.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)22.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

23.

24.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)25.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

26.

27.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

28.

29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

30.

A.

B.

C.

D.

31.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

32.

33.

34.

35.

36.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)39.（）。A.

B.

C.

D.

40.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

41.

42.

43.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

44.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

45.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

57.

58.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

59.

60.61.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

62.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

63.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

64.

65.________.

66.

67.68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

75.

76.

77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.D

3.2xcosy

4.B

5.B

6.B

7.B

8.D

9.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D

15.C

16.C

17.C

18.C

19.B

20.A

21.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

22.C

23.B

24.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

25.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

26.C

27.A

28.D

29.B

30.C

31.A

32.D解析：

33.C

34.C

35.A

36.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

37.B

38.D此题暂无解析

39.D

40.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

41.-1

42.A解析：

43.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

44.D此题暂无解析

45.D

46.A

47.D

48.D

49.A

50.-3

51.

52.4/174/17解析：

53.54.

55.2ln2－ln3

56.应填2/5

57.e-2

58.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

59.8/38/3解析：

60.

61.

62.y+x-e=0

63.极小极小

64.

65.

66.

67.

68.

69.(-∞2)(-∞,2)

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+