2022年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

8.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

16.

17.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

18.

19.

20.A.0B.1/3C.1/2D.3

21.

22.

23.

24.

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,128.（）。A.

B.

C.

D.

29.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.130.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.38.39.

40.

41.

42.

43.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

102.

103.

104.

105.

106.设函数y=tanx/x，求y'。

107.

108.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

109.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。110.六、单选题(0题)111.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

参考答案

1.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

2.C

3.A

4.B

5.D

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

8.C

9.A

10.A

11.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.C此题暂无解析

13.B

14.A

15.A

16.C解析：

17.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

18.B

19.D

20.B

21.

22.ln|x+sinx|+C

23.A解析：

24.C解析：

25.A

26.B

27.B

28.C

29.A

30.D

31.32.-2或3

33.B

34.x2lnx

35.0.70.7解析：

36.37.应填4/x3.

38.39.x3+x．

40.

41.2

42.A

43.

44.6

45.

46.

47.A

48.49.k<0

50.51.一

52.

53.

54.55.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

56.10!

57.k＜-1

58.

59.A

60.

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-