2022年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．715.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

24.

25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

26.

27.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.∫(3x+1)3dx=__________。

32.33.

34.设函数y=e2/x，则y'________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.设函数y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．82.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

105.

106.

107.

108.

109.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C此题暂无解析

2.D

3.C根据导数的定义式可知

4.B

5.B

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.A

8.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

9.C

10.B

11.D

12.B

13.B

14.A

15.C

16.B

17.D

18.A

19.D

20.B

21.D

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.D此题暂无解析

24.C

25.D

26.A

27.C

28.A

29.D

30.C

31.32.(-∞,+∞)33.-e

34.

35.

36.y+x-e=0y+x-e=0解析：37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

38.-3

39.

40.x=-1

41.0

42.43.044.e2

45.

46.1

47.B

48.-(3/2)

49.A

50.1

51.(31)

52.

53.

54.D

55.

56.

57.1

58.

59.60.-esinxcosxsiny

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又