2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

6.

7.

8.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

13.

14.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

20.

A.

B.

C.

D.

21.【】

A.0B.1C.2D.3

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

33.

34.35.

36.

37.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

38.

39.

40.

41.

42.函数y=ex2的极值点为x=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

53.

54.

55.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

86.

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.

105.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

106.

107.

108.

109.

110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

111.

112.

113.114.

115.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

116.

117.

118.

119.

120.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

6.D

7.C

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.D

10.B

11.D

12.C

13.D

14.A

15.B

16.C

17.D

18.D

19.A

20.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

21.C

22.C

23.D

24.A

25.C解析：

26.D

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.C

29.C

30.C

31.0

32.

用复合函数求导公式计算．

33.-134.235.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.37.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

38.2/32/3解析：

39.0

40.

41.

42.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.C

45.

46.0

47.A

48.6故a=6.

49.2(x-1)

50.π2

51.

52.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-353.(-∞,+∞)

54.1/5tan5x+C

55.(-∞-1)

56.1/2

57.

58.

59.

60.B61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.92.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求