2022年甘肃省嘉峪关市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省嘉峪关市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

18.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.

22.

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

29.

30.

31.

A.-lB.1C.2D.332.A.A.4B.2C.0D.-233.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

34.

35.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定36.A.

B.

C.

D.

37.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

38.A.A.

B.

C.

D.

39.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

40.A.A.

B.

C.0

D.1

41.

42.

43.

44.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

45.

46.A.A.sin1B.-sin1C.0D.147.（）。A.-3B.0C.1D.3

48.

49.

()．

A.

B.

C.

D.

50.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

51.

52.

53.

54.（）。A.0B.-1C.-3D.-555.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.-3B.0C.1D.357.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

58.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

59.

A.-1/4B.0C.2/3D.160.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.（）。A.0B.1C.nD.n!64.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

65.

66.

67.

68.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

A.A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.3B.2C.1D.2/3

89.

90.

A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

114.115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．128.

129.

130.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.138.求139.

140.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.B

6.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

7.D

8.D解析：

9.D此题暂无解析

10.A

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D

17.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

18.C

19.B

20.C

21.A

22.

23.C

24.B

25.C

26.D

27.C

28.B

29.A

30.D解析：

31.D

32.A

33.B

34.

35.D

36.A

37.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

38.B

39.B

40.C

41.C

42.C解析：

43.C

44.C

45.C

46.C

47.D

48.A

49.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

50.D

51.A

52.A

53.B解析：

54.C

55.C

56.A

57.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

58.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

59.C

60.B

61.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

62.B

63.D

64.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

65.B

66.D解析：

67.D

68.D解析：

69.D

70.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

71.C

72.A

73.A

74.B

75.C

76.C解析：

77.A

78.C

79.B

80.A

81.B

82.A

83.C

84.C

85.B

86.C

87.C

88.D

89.C

90.C

91.D

92.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

93.D

94.B

95.

96.D

97.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

98.D

99.-4

100.C

101.

102.103.2x3lnx2104.x=4

105.

106.

107.

108.(1-1)(1,-1)解析：

109.

110.

111.

112.D113.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

114.1115.(-∞,+∞)116.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

117.

118.0

119.

解析：120.sin1

121.122.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

123.

124.

125.

126.127.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成