2022年甘肃省酒泉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省酒泉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)5.A.A.0

B.

C.

D.

6.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

15.

16.

17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

23.

A.

B.

C.

D.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.

28.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

42.

43.

44.45.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

46.

47.48.49.函数y=ex2的极值点为x=______．

50.

51.

52.53.54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

92.

93.

94.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

95.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

96.97.

98.

99.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

100.

101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

114.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.x=3

3.C

4.A

5.D

6.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

7.B

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B

11.C

12.A解析：

13.A

14.

15.A

16.A

17.B

18.B

19.A

20.C

21.D

22.D

23.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

24.A

25.A

26.D

27.A

28.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.C

37.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

38.

39.

40.2

41.y+x-e=0

42.

43.22解析：

44.45.0

46.

解析：47.1

48.

49.

50.

51.C

52.53.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

54.6x2y

55.-2/3cos3x+C

56.

57.

58.2x+12x+1解析：

59.

60.

61.

62.

63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.91.本题考杏复合函数的求导．

92.

93.94.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

95.

96.

97.

98.99.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

115.

116.117.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有