2022年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

14.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）A.6B.2C.1D.0

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.

26.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)27.A.-2B.-1C.0D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

30.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

31.

32.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

33.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

34.

35.

36.

37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞38.A.A.

B.

C.

D.

39.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/3

42.

43.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

44.

45.

46.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

47.A.1/2B.1C.3/2D.2

48.

49.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

52.53.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．92.93.94.95.

96.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

97.

98.

99.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.B

6.D解析：

7.B

8.D

9.B

10.D解析：

11.B

12.B

13.C

14.C用基本初等函数的导数公式．

15.M(24)

16.A

17.A

18.C

19.D

20.B

21.B

22.B

23.C

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

25.C

26.D

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

29.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

30.B

31.

32.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

33.C根据导数的定义式可知

34.B

35.D

36.

37.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

38.A

39.B

40.A

41.D

42.C

43.C

44.D

45.B解析：

46.B

47.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

48.

49.D

50.D

51.-α-xlnα*f'(α-x)

52.53.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。54.6

55.

56.57.利用反常积分计算，再确定a值。

58.

59.

60.

61.

62.

63.lnx

64.1/41/4解析：

65.3

66.

67.C68.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．69.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

70.π/2π/2解析：

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.91.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

92.

93.

94.

95