2022年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

2.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

3.

4.

5.

6.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

10.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

12.

13.

14.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.

22.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在23.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/224.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

36.

37.

（）

38.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.3

41.

42.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

43.

A.-lB.1C.2D.3

44.

A.-1/4B.0C.2/3D.145.

46.

47.

48.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.049.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.0

D.1

51.

52.

53.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

54.

55.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件56.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

68.

69.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.-1B.0C.1D.272.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量73.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

74.

75.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

83.【】

84.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，185.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

86.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

94.

95.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点96.（）。A.

B.

C.

D.

97.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

98.

99.（）。A.3B.2C.1D.2/3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

114.115.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

132.

133.

134.

135.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

136.

137.138.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

139.

140.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

3.C

4.D

5.y=(x+C)cosx

6.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

7.A此题暂无解析

8.A本题考查的知识点是原函数的概念．

9.C

10.C

11.B

12.C解析：

13.32/3

14.A

15.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

16.4

17.C

18.1/3

19.B

20.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

21.C

22.D

23.B

24.C

25.A解析：

26.B

27.D

28.C

29.B

30.B

31.B

解得a＝50，b＝20。

32.B

33.B

34.A

35.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

36.A

37.C

38.C

39.D解析：

40.C

41.A

42.D此题暂无解析

43.D

44.C

45.C

46.D

47.

48.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

49.D

50.C

51.B

52.B

53.A

54.C

55.C

56.A

57.A

58.D

59.A

60.B

61.B

62.C

63.B此题暂无解析

64.B

65.C

66.A

67.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

68.D

69.B

70.D

71.C

72.C

73.B

74.B

75.B根据极值的第二充分条件确定选项．

76.C

77.C

78.y=-2x=0;

79.A

80.B

81.D解析：

82.C

83.D

84.B

85.D

86.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

87.

88.B

89.C

90.D

91.D

92.B

93.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

94.B解析：

95.D

96.D

97.D

98.（-21）

99.D

100.C

101.C

102.

103.B

104.14873855

105.

106.107.-2或3

108.2ln2－ln3

109.

解析：110.3-e-1

111.

112.

113.

114.115.(1，-1)

116.1

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图