高中数学基础复习 第十一章 概率与统计 第4课时 统计

要点·疑点·考点课前热身

能力·思维·方法

延伸·拓展误解分析第4课时统计.要点·疑点·考点1.常见抽样方法：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样.2.正态分布N(μ,σ2)的函数表示式是.返回3.方程y=bx+a叫回归直线方程，其中^叫变量y与x之间的样本相关系数.

.1.在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(编

号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确

定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________

抽样方法.课前热身系统.2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35

岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单

位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个

容量为100的样本，应该用___________抽样法.分层.3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是()(A)①用简单随机抽样法，②用系统抽样法(B)①用分层抽样法，②用简单随机抽样法(C)①用系统抽样法，②用分层抽样法(D)①用分层抽样法，②用系统抽样法B.4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，

6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层

抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车

依次应抽取______________辆.6、30、10.5.已知4，2，5，2，1的方差是2.16，那么54，52，

55，52，51的方差是()

(A)0.16(B)2.16(C)3.24(D)1.02返回B.能力·思维·方法1.举例说明：在三种抽样(简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)中无论使用哪一种抽样方法，总体的每一个个体被抽到的概率都相同.【解题回顾】本题采取的赋值法不会影响解题结果..2.某班有50名学生(其中有30名男生，20名女生)现调查平均身高，准备抽取110，问应如何抽样?如果已知男女生身高有显著不同，又应如何抽样?【解题回顾】对于有关抽样问题，应准确领会各种抽样方法的含义，视具体问题特点灵活选择相应的抽样方法..3.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22；[24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计数据小于30.5的概率..【解题回顾】解决总体分布估计问题的一般程序如下：(1)先确定分组的组数(最大数据与最小数据之差除组距得组数)；(2)分别计算各组的频数及频率频率=；(3)画出频率分布直方图，并作出相应的估计.频数总数.【解题回顾】本题主要考查统计的基础知识及函数的性质.返回4.正态总体当μ=0,σ=1时的概率密度函数是

(1)证明f(x)是偶函数；(2)求f(x)的最大值；(3)利用指数函数的性质说明f(x)的增减性..5.将温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内，调节器设定在d℃，液体的温度ξ(单位℃)是一个随机变量，且ξ～N(d,0.5).(1)若d=90，求ξ＜89的概率；(2)若要求保持液体的温度至少为80℃的概率不低于0.99，问d至少是多少?(其中：若η～N(0，1)，查表得Φ(2)=P(η＜2)=0.9772，Φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01).延伸·拓展【解题回顾】本题有大量的生活实际背景，请列举一、二..6.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得数据如下：(1)y与x之间是否具有线性相关关系?(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程.返回零件数

x(个)

102030405060708090100加工时间

y(分)626875818995102108115122