高中数学《算法的基本逻辑结构》2 北师大必修3

算法的基本逻辑结构算法初步2023/1/17.复习引入:1、算法的概念及其特点2、程序框图的概念3、程序框图图例的名称和意义（作用）4、实例介绍2023/1/17.程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。程序框名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示算法的输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断一个条件是否成立，用“是”、“否”或“Y”、“N”标明2023/1/17.新课讲解:算法的三种基本逻辑结构:1.顺序结构2.条件结构3.循环结构2023/1/17.开始输入n求n除以ii的余数i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是质数n是质数结束否否是是i=22023/1/17.顺序结构输入ni=2由若干个依次执行的处理步骤组成的。2023/1/17.条件结构r=0?n不是质数n是质数结束是否算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。2023/1/17.循环结构i的值增加1,仍用i表示i>n－1或r=0?否是是求n除以i的余数r在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。2023/1/17.①顺序结构AB由若干个依次执行的处理步骤组成的。例1已知一个三角形的三边边长分别为2、3、4，利用海伦-秦九韶公式设计一个算法，求出它的面积，画出它的程序框图。开始输出s结束2023/1/17.②条件结构（选择结构）PAB成立不成立算法的流程根据条件是否成立有不同的流向例2任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图。开始输入a、b、ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立存在这样的三角形结束否是不存在这样的三角形2023/1/17.输入系数a,b,c输出X1、X2计算计算顺序结构例3.设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根,画出相应的流程图b2-4ac>0开始结束2023/1/17.设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（）的根,画出相应的流程图a≠0输出x1,x2输入系数a,b,c△<0?否是输出无实数解条件结构计算开始结束2023/1/17.③循环结构成立AP不成立AP成立不成立While（当型）循环Until（直到型）循环在一些算法中，从否处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。2023/1/17.例4设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析：第一步：令i=1,s=0;第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。i<=100?i=1开始输出s结束否是s=0i=i+1s=s+1当型循环结构程序框图如下：思考：如何用直到型循环结构表示？2023/1/17.例4设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。另解：算法分析：第一步：令i=1,s=0;第二步：s=s+1第三步：i=i+1；第四步：直到i＞100时,输出S，结束算法，否则返回第二步。程序框图如下：2023/1/17.i>100?i=1开始输出s结束否是s=0i=i+1s=s+i直到型循环结构2023/1/17.例5.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。算法分析：1、先写出解决本例的算法步骤：第一步：输入2005年的年生产总值；第二步：计算下一年的年生产总值；第三步：判断所得的结果是否大于300。若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步。2、再画出程序框图如下：2023/1/17.开始t=0.05aa=a+ta>300?输出n结束否是a=200n=2005n=n+1直到型循环结构2023/1/17.思考：上例是包含直到型循环结构的程序框图，你能画出包含当型循环结构的程序框图吗？解：程序框图如下：开始t=0.05aa=a+ta<=300?输出n结束否是a=200n=2005n=n+1当型循环结构2023/1/17.练习１、设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。开始