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文档简介

直线的斜率.引言:

通过坐标系把点和坐标、曲线和方程联系起来，使形和数结合，是研究几何图形的一种重要的方法。在本章中，我们将学习用代数方法研究几何问题的初步知识。我们将学习直线和圆的方程、这些知识是进一步学习圆锥曲线方程的基础。.(一)复习一次函数及其图象

已知一次函数y=2x+1，试判断点A(1，3)和点B(2，1)是否在函数图象上．初中我们是这样回答的：∵A(1,3)的坐标满足函数式，∴点A在函数图象上．∵B(2，1)的坐标不满足函数式，∴点B不在函数图象上．.1.在同一坐标系中作出下列函数的图像：⑴y=x+1；⑵y=2x+1；⑶y=-x+1.xyo(0，1)2.三个图象有什么相同和不同的地方?相同点:都过(0,1)不同点:倾斜程度不同.上图为环法自行车赛某日路线图的一部分OA、AB两段哪段路程消耗运动员体力更多？为什么？用坡度刻画山坡的倾斜程度？OABCDE900m900m800mB1300mA1.P(x1,y1)Q(x2,y2)Oxy2.1.1直线的斜率直线PQ的斜率纵坐标的增量横坐标的增量.斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直思考:斜率的范围是什么?R.x.pyO（3）k不存在x.pyO（2）k<0x.pyO（1）k>0.y（4）xpOk=0直线从左下方向右上方倾斜直线从右下方向左上方倾斜直线与x轴平行或重合直线与x轴垂直.例１．直线l1,l2,l3,l4都经过点P(3,2),又l1,l2,l3,l4分别经过点Q1(3,7),Q2(-3,2),Q3(-2,-1),Q4(4,-2),讨论l1,l2,l3,l4的斜率是否存在，如存在，求出直线的斜率．直线l1的斜率不存在直线l2的斜率k2=0直线l3的斜率k3=直线l4的斜率k4=-4l2l3l4l1Q4Q3Q2Q1Pxoy.练习：.例2．经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率k分别：(1).k不存在(2).k=0(3).k=(4).k=l2Axoyl1.例2．经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率k分别：(1).k不存在(2).k=0(3).k=(4).k=xoyABC.例2．经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率k分别：(1).k不存在(2).k=0(3).k=(4).k=Axoy.例3:若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一条直线上，确定常数a的值..1.分别判断下列三点是否在同一直线上(2)．(0,2)，(2,5)，(3,7)(1)．(-1,4)，(2,1)，(-2,5).例4：已知A、B两点的坐标分别为(-1,1)，（2，2），直线l经过点P(0,-2)，且直线与线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围OxyABP2-3.l1l2l3Dk2>k3>k1.

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