板庙乡初级中学20182019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

板庙乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含分析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1、（2分）在以下5个数中①②③④⑤2，是无理数的是（）A.①③⑤B.①②⑤C.①④D.①⑤【答案】D【考点】无理数的认识【分析】【解答】解：无理数有：、2故答案为：D【分析】依据无穷不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解。2、（2分）用加减法解方程组时，以下解法错误的选项是（）A.①×3－②×2，消去xB.①×2－②×3，消去yC.①×（－3）＋②×2，消去xD.①×2－②×（－3），消去y【答案】D【考点】解二元一次方程组【分析】【解答】解：A、①×3－②×2，可消去x，故不吻合题意；B、①×2－②×3，可消去y，故不吻合题意；C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不吻合题意；D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不可以消去y，吻合题意．故答案为：D【分析】若要消去x，可将①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。的第1页，共18页3、（2分）若a＞b，则以下不等式必定建立的是（）A.a+b＞bB.＞1C.ac2＞bc2D.b-a＜0【答案】D【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法【分析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不吻合题意；B、当a＞0，b＜0，＜，1故此选项不吻合题意；C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不吻合题意；D、当a＞b，b-a＜0，故此选项吻合题意；故此题选D【分析】依占有理数的加法，减法，除法法规，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。4、（2分）以下方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【分析】【解答】解：依据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D吻合题意，故答案为：D【分析】依据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。5、（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）第2页，共18页A.4B.2C.±2【答案】B【考点】解二元一次方程组【分析】【解答】解：由题意得：，解得；∴===2；故答案为：B．【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，而后代入求出2m-n的算术平方根。6、（2分）关于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，比方[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【分析】【解答】解：由题意得第3页，共18页解之得故答案为：A．【分析】依据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，而后解出该不等式即可求出x的范围.7、（2分）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋78解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.此中正确的有（）A.1题B.2题C.3题D.4题【答案】B【考点】不等式及其性质【分析】【解答】解：①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，因此正确的有2题，故答案为：B．【分析】（1）依据不等式的性质①两边都减7即可作出判断。（2）依据不等式的性质①两边都减（x+3），作出判断即可。（3）先依据不等式的性质①两边都加（1-x），再依据不等式的性质②两边都除以2即可作出判断。（4）依据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。8、（2分）如图，已知A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋＋∠An等于（）第4页，共18页A.180°nB.（n＋1）·180°C.（n－1）·180°D.（n－2）·180°【答案】C【考点】平行线的性质【分析】【解答】解：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，A1B∥AnC，A3E∥A2D∥∥A1B∥AnC，∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，.∴∠A1＋∠A1A2A3＋＋∠An－1AnC＝（n－1）·180°.故答案为：C.【分析】过点A2向右作A213向右作A3132D∥AB，过点AE∥AB，依据平行的传达性得AE∥AD∥∥A1B∥AnC，再由平行线的性质得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，.将全部式子相加即可得证.第5页，共18页9、（2分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A.2B.﹣2C.1D.﹣1【答案】A【考点】二元一次方程的解【分析】【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故答案为：A．【分析】利用二元一次方程租的解求另一个未知数的值，将x,y的值带入到2K-1=3中即可.10、（2分）假如方程组的解，则a、b值为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【分析】【解答】解：把代入得，，第6页，共18页.故答案为：A.【分析】方程组的解，能使构成方程组中的每一个方程的右侧和左侧都相等，依据定义，将代入方程组即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。11、（2分）不等式组的解集是（）A.1＜x≤2B.﹣1＜x≤2C.x＞﹣1D.﹣1＜x≤4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【分析】【解答】解：，解①得x＞﹣1，解②得x≤2，因此不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，依据：大于小的，小于大的取两个解集的公共部分即可.12、（2分）为了认识某区初中中考数学成绩状况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A.全区全部参加中考的学生B.被抽查的1000名学生C.全区全部参加中考的学生的数学成绩D.被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D【考点】整体、个体、样本、样本容量【分析】【解答】解：此题观察的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，正确，吻合题意．第7页，共18页观察的对象是数学成绩而不是学生，因此A、B错误，不吻合题意．全区全部参加中考的学生的数学成绩是整体，则C错误，不吻合题意．故答案为：D【分析】整体是指观察的对象的全体，个体是整体中的每一个观察的对象，样本是整体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数量．我们在划分整体、个体、样本、样本容量，这四个看法时，第一找出考查的对象，从而找出整体、个体，再依据被采集数据的这一部分对象找出样本，最后再依据样本确立出样本容量，依据样本、整体、个体、样本容量的定义即可进行判断.二、填空题13、（1分）若==1，将原方程组化为的形式为________．【答案】【考点】二元一次方程组的其余应用【分析】【解答】解：原式可化为：=1和=1，整理得，．【分析】由恒等式的特色可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。14、（1分）判断是不是三元一次方程组的解：________（填：“是”也许“不是”）．【答案】是第8页，共18页【考点】三元一次方程组解法及应用【分析】【解答】解：∵把代入：得：方程①左侧=5+10+（-15）=0=右侧；方程②左侧=2×5-10+（-15）=-15=右侧；方程③左侧=5+2×10-（-15）=40=右侧；∴是方程组：的解.【分析】将已知x、y、z的值分别代入三个方程计算，即可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。15、（1分）如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．【答案】50°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【分析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠AGF，∵∠AGF与∠EGB是对顶角，∴∠EGB＝∠AGF，∴∠1=∠EGB，∵∠1=50°，第9页，共18页∴∠EGB＝50°.故答案为：50°.【分析】依据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.16、（1分）已知二元一次方程组则________【答案】11【考点】解二元一次方程组【分析】【解答】解：由得：2x+9y=11故答案为：11【分析】观察此二元一次方程的特色，将双方程相减，即可得出2x+9y的值。17、（1分）我们知道的整数部分为1，小数部分为，则的小数部分是________.【答案】【考点】估量无理数的大小【分析】【解答】解：∵，∴的整数部分为2，∴的小数部分为，故答案为：.【分析】因为的被开方数5介于两个相邻的完好平方数4与9之间，依据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出，从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出第10页，共18页其小数部分。18、（1分）假如是关于的二元一次方程，那么=________【答案】【考点】二元一次方程的定义【分析】【解答】解：∵是关于的二元一次方程∴解之：a=±2且a≠2a=-22∴原式=-（-2）-=故答案为：【分析】依据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。三、解答题19、（15分）南县农民向来保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了检查统计，并绘制了以下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩第11页，共18页请依据以上信息解答以下问题：1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？2）农民冬种油菜每亩赢利多少元？3）2014年南县全县农民冬种油菜的总赢利为多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：依据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元（2）解：依据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩赢利340元（3）解：依据题意得：340×500000=170000000=1.7108（元）×，答：2014年南县全县农民冬种油菜的总赢利为1.710×8元【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数【分析】【分析】（1）先依据扇形统计图计算种子的百分比，而后乘以每亩的成本可得结果；（2）依据产量乘单价再减去生产成本可得赢利；（3）依据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.20、（9分）某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试状况进行检查，依据男生1000m及女生800m测试成绩整理、绘制成以下不完好的统计图（图①、图②），请依据统计图供给的信息，回答以下问题：1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；2）扇形统计图中a=________，b=________；3）补全条形统计图（不用写出计算过程）．【答案】（1）300；200第12页，共18页2）12；623）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人，∴女生有：50﹣20=30人．得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．补全图象为：【考点】扇形统计图，条形统计图【分析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人，女生人数有：500﹣300=200人．故答案为：300，200；⑵由条形统计图，得60÷500×100%=12%，a%=12%，a=12．b%=1﹣10%﹣12%﹣16%，b=62．故答案为：12，62；【分析】（1）依据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，依据检查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）依据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确立字母a、b的值；（3）依据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.第13页，共18页21、（5分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．【答案】解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理【分析】【分析】先依据两角互余得出∠AEF=55，°再依据对顶角相等得出∠CED=∠AEF=55°，最后根据三角形内角和定理得出答案。22、（5分）如图，已知DA⊥AB，DE均分∠ADC，CE均分∠BCD，∠1+∠2=90°．求证：BC⊥AB．【答案】证明：∵DE均分∠ADC，CE均分∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，第14页，共18页即∠ADE+∠BCE=90°，∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA⊥AB，∴∠A=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．【考点】垂线，三角形内角和定理【分析】【分析】依据角均分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，联合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，依据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．23、（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不可以说明，无论点P在BC上如何运动，总有∠α＋∠β＝∠B.【答案】解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.AB∥CD，∴PE∥AB.∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故无论点P在BC上如何运动，总有∠α＋∠β＝∠B【考点】平行公义及推论，平行线的性质第15页，共18页【分析】【分析】过点P作PE∥CD交AD于E，依据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传达性得PE∥AB，依据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.24、（5分）小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每个月付给他薪金470元，乙公司每个月付给他薪金350元．年关小明从这两家公司共获取薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月?【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470x+350y=7620，化简为：47x+35y=762，∴x==16-y+，∵x是整数，47|10+12y，y=7，x=11，x=11，y=7是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为任意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整数解为：.答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月.【考点】二元一次方程的解【分析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总薪资，列出方程，此题变换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，第16页，共18页可先求出