河南省安阳市内黄县2022年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．如果，那么 D．，那么2．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（）A． B． C． D．3．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．延长线段到点，使得 D．作射线厘米4．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球 B．乒乓球C．篮球 D．跳绳5．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×1026．计算的正确结果是（）A． B． C． D．7．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．8．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A． B． C． D．9．有理数中，其中等于1的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．下列运算中正确的是()A． B． C． D．11．单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、212．下列说法正确的是（）A．的系数为 B．用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆C．经过两点有一条直线，且只有一条直线 D．因为，所以M是线段AB的中点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．618000用科学技术法表示为______________;14．让我们轻松一下，做一个数字规律游戏：有一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照这个规律第个数应为______．15．如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为_____度．16．已知与互为余角，且，则等于_____________.17．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，则∠BOE=_________度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；（3）补全条形统计图．（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．19．（5分）如图，数阵是由50个偶数排成的．（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？20．（8分）2016元旦期间中国移动推出两种移动手机卡，计费方式如表：设一个月累计通话t分钟，则：（1）用全球通收费元，用神州行收费元（两空均用含t的式子表示）．（2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）．21．（10分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．当时，点在数轴上对应的数是什么?设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．22．（10分）用长为16m的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝），该长方形的长比宽多1m，则该长方形的面积为____m1．23．（12分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：A.若，则，（a≠0），故此选项错误；B.若，则，故此选项错误；C.如果，那么，故此选正确；D.，那么，故此选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．2、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m1，根据等量关系：2m1的用水量交费+超过2m1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可．【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由题意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键．3、D【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得．【详解】A.两点之间线段最短，正确，不合题意；B.两点确定一条直线，正确，不合题意；C.延长线段到点，使得，正确，不合题意；D.作射线厘米，错误，射线没有长度，符合题意．故选：D.【点睛】考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项．4、C【解析】考点：扇形统计图．分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．解：∵篮球的百分比是35%，最大．∴参加篮球的人数最多．故选C．5、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：177.6=1.776×1．故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6、D【分析】根据合并同类项的方法即可求解.【详解】=故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.7、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．故选：A．【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．8、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P

∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．9、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．【详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．10、B【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、原式=0，故本选项正确；

C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、原式=a2，故本选项错误．

故选B．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．11、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．12、C【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可．【详解】解：A.的系数为，错误；B.用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；C.经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；D.当A、M、B三点共线时，，M是线段AB的中点，错误；故选：C．【点睛】本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6.18×105.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】618000=6.18×105故答案为6.18×105.【点睛】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握一般形式.14、【分析】若不看符号可以看出所有的数都与3成次方关系,符号为﹣,﹢循环可表示为(﹣1)n,由此写出规律即可．【详解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此规律可以得出:第n个数时为:．故答案为:．【点睛】本题考查实数找规律的题型,关键在于通过分符号和数字分析找到规律．15、1【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】4：00，此时时针与分针相距4份，4：00，此时时针与分针所成的角度30×4＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查钟表的夹角，解题的关键是掌握钟表的夹角.16、【分析】由题意与互为余角，根据余角的定义进行和进行角的运算从而解答即可．【详解】解：∵与互为余角，且，∴=90°-=.故答案为：.【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90°进行分析求解是解题的关键．17、1【解析】先根据邻补角的和等于180°求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠BOE的度数．【详解】解：∵∠AOC=30°，∴∠BOC＝180°−30°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180°，是基础题，比较简单．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200；（2）144°；（3）见解析；（4）144人.【分析】（1）根据其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；（2）求出喜欢小说的百分比，乘以360°即可得到结果；（3）求出科普常识的人数即可补全条形统计图，如图所示；（4）由720乘以喜欢漫画的百分比即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：20÷10%=200（人），则调查学生总人数为200人；（2）根据题意得：80÷200×360°=144°，则在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为144°；（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）根据题意得：（人），则估计该年级喜欢“漫画”书籍的学生人数约是144人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．19、（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1．（2）这四个数分别为36，38，48，2．（3）不可以，理由见解析.【分析】（1）设其中最小的数为x，观察数阵可得出另外三个数分别为；（2）由（1）的结论结合四个数之和为172，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）的结论结合四个数之和为3，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，由该值不为偶数，即可得出框中的四个数的和不可以是3．【详解】（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1．（2）依题意，得：x+x+2+x+12+x+1＝172，解得：x＝36，∴x+2＝38，x+12＝48，x+1＝2．答：这四个数分别为36，38，48，2．（3）不可以，理由如下：依题意，得：x+x+2+x+12+x+1＝3，解得：x＝497．∵x为偶数，∴不符合题意，即框中的四个数的和不可以是3．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．20、（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分钟【分析】（1）根据题意设通话时间为t，则根据表格中的数据可以分别得到手机卡的费用；（2）如果两种计费方式所付话费一样，根据（1）直接两种手机卡费用相等即可得解．【详解】（1）设通话时间为t分钟，则全球通卡费用：30+0.10t，神州行卡费用：0.30t（2）根据题意可列方程:30+0.10t=0.30t解得t=150答：通话时间为150分钟时，两种计费方式所付话费一样．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答．21、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点