河北省新乐市2022年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃2．下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（）A． B． C． D．3．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④4．若与是同类项，则的值为A．1 B．2 C．3 D．45．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处．若，则的度数为（）A． B． C． D．6．吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强.2018年，全区实现年财政总收入亿元，将亿用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．7．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是（）A． B． C． D．或9．主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×101410．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．12．化简：3m－2(n－2m)+3n=_______________；13．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB=_______，∠BOC=_______14．关于，的多项式不含的项，则a=___________.15．若，则________．16．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要根火柴棍．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．18．（8分）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5－2－4+13－6+6－3（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具件；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产玩具件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？19．（8分）先化简，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=320．（8分）如图，，点是线段的中点，，求线段的长．21．（8分）先化简再求值：2()()()，其中且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．22．（10分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？23．（10分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是_____，B对面的字母是_____，E对面的字母是_____．（请直接填写答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．24．（12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．2、B【解析】试题分析：根据正方体的展开图的11中情况可知B能折叠能围成一个立方体，故选B．考点：正方体的展开图．3、C【分析】根据平行线的判定方法分析即可．【详解】解：①∵，∴AB//CD，故符合题意；②∵，∴AD//BC，故不符合题意；③∵，∴AD//BC，故不符合题意；④∵，∴AB//CD，故符合题意；故选C．【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．4、C【解析】∵与是同类项，∴.故选C．5、B【分析】根据折叠的性质得出，再根据平角的性质求出∠EFC，即可得出答案.【详解】根据折叠的性质可得：∵∠BFE=65°∴∠EFC=180°-∠BFE=115°∴∴故答案选择B.【点睛】本题考查的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合.6、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将146.59

亿用科学记数法表示为：1.4659×．

故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．故选：C．【点睛】本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．8、D【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.【详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，则|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故选D．【点睛】本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点．9、B【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，故选B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.10、D【解析】试题解析：A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；C．方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本选项正确．故选D．考点：1．解一元一次方程；2．等式的性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出个三角形解答即可．【详解】设这个多边形为n边形．根据题意得：．解得：．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．12、7m+n【分析】先去括号，再合并同类项.【详解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案为：7m+n.【点睛】此题考查整式的加减计算，正确去括号是解题的关键.13、【分析】先根据方位角的定义分别得出的度数，再根据角的和差即可得．【详解】如图，由方位角的定义得：故答案为：，．【点睛】本题考查了方位角的定义、角的和差，熟记方位角的定义是解题关键．14、【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．【详解】∵∵不含的项，∴解得：．

故答案为：．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．15、-1【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【详解】解：∵(a+3)²≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)²=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.16、2n+1．【解析】试题分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个三角形，则多用2根火柴．解：结合图形，发现：搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案为2n+1．考点：规律型：图形的变化类．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．试题解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键．18、（1）113；（2）19；（3）709；（4）14225元【分析】（1）根据“超产记为正、减产记为负”，从而用100加上13进一步计算即可；（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，所以据此进一步计算即可；（3）根据表格之中每天的实际产量情况进一步计算即可；（4）根据（3）得出实际产量，然后按照奖罚制度进一步计算即可；【详解】（1）∵超产记为正、减产记为负，∴100+13=113（件），故答案为：113；（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，∴（件），故答案为：19；（3）由题意得：5−2−4+13−6+6−3=9（件），∴100×7+9=709（件），故答案为：709；（4）由（3）得实际产量为709件，超额完成部分为9件，∴（元）答：该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.19、8a2+2b2；20【分析】根据整式的运算法则去括号合并化简，再将的值代入计算即可.【详解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)当a=-,b=3时原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键，括号前是负号，去掉负号连同括号，括号内的各项都要改变符号.20、【分析】根据线段中点的定义，以及，求出AC、BC的长度，然后得到AB的长度，进而求出BE，即可得到EF的长度.【详解】解：根据题意，∵点是线段的中点，,∴,,∴,∵,∴,∴.【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差倍分问题，解题的关键是熟练掌握线段的和差倍分的计算.21、，【分析】先去括号、合并同类项化成最简式，再利用相反数，倒数以及绝对值的意义求出的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】2()()()2，∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2．∴0，∴原式=，【点睛】本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为2．22、(1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；(2)根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果．【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，故A组、B组分别占总人数的10%、20%；(2)30÷10%=300(人)，故本次抽查学生总人数300人；(3)90÷300×360°=108°，组对应的圆心角为108°，a=108；(4)(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．【点睛】本题主要考查的是扇形统计图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键．23、（1）C；D；F；（2）B=0；E=1．【分析】（1）观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F，从而确定出A对面的字母是C，与B相邻的字母有C、E、A、F，从而确定与B对面的字母是D，最后确定出E的对面是F；（2）根据相反数的定义列出等式可求出x的值，然后代入代数式求出B、E的值即可．【详解】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F则A对面的字母是C与B相邻的字母有C、E、A、F则B对面的字母是DE对面的字母是F故答案为：C，D，F；（2）∵字母A与它对面的字母表示的数互为相反数∴解得∴．【点睛】本题考查了简单几何体的应用、相反数的定义、代数式的求值，掌握立方体的特征判断出对立面是解题关键．24、(1)购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在