海南省重点中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若∠1=40.4°,∠2=40°4′,则∠1与∠2的关系是()A.∠1=∠2 B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.以上都不对2.2019的相反数是()A. B.﹣2019 C. D.20193.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,-再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A. B.C. D.4.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m1,每立方米收费2元;若用水超过20m1,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水()m1.A.18 B.14 C.28 D.445.上体育课时,老师检查学生站队是不是在一条直线上,只要看第一个学生就可以了,若还能够看到其他学生,那就不在一条直线上,这一事例体现的基本事实是()A.两点之间,直线最短 B.两点确定一条线段C.两点之间,线段最短 D.两点确定一条直线6.下列各式,正确的是()A. B. C. D.7.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α,则(

)A.0°<α<90°B.0°<α≤90°C.0°<α<90°或90°<α<180°D.0°<α<180°8.在下列调查中,适宜采用全面调查的是()A.了解我省中学生视力情况B.了解九(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率9.已知代数式xa-1y3与-3xy2a+b的和是单项式,那么a,b的值分别是()A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,110.下列等式的变形中,正确的有()①由5x=3,得x=;②由a=b,得﹣a=﹣b;③由﹣x﹣3=0,得﹣x=3;④由m=n,得=1.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_____个.12.多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是__次.最高次项系数是______,常数项是____.13.如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式,则m﹣n=_____.14.分解因式:_____.15.实数16800000用科学计数法表示为______________________.16.已知∠=72°36′,则∠的余角的补角是________度.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果,每斤8元,为了合理定价,在第一周试行机动价格,卖出时每斤以10元为标准,超出10元的部分记为正,不足10元的部分记为负,超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况:星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格(元)+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤数2035103015550(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期,最高单价是元.(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何?(盈利或亏损的钱数)(3)超市为了促销这种百香果,决定从下周一起推出两种促销方式:方式一:购买不超过5斤百香果,每斤12元,超出5斤的部分,每斤打8折;方式二:每斤售价10元.于老师决定买35斤百香果,通过计算说明用哪种方式购买更省钱.18.(8分)已知线段AB=m(m为常数),点C为直线AB上一点,点P、Q分别在线段BC、AC上,且满足CQ=2AQ,CP=2BP.(1)如图,若AB=6,当点C恰好在线段AB中点时,则PQ=;(2)若点C为直线AB上任一点,则PQ长度是否为常数?若是,请求出这个常数;若不是,请说明理由;(3)若点C在点A左侧,同时点P在线段AB上(不与端点重合),请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系,并说明理由.19.(8分)(1)如图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体,请在图2的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图.(只需用2B铅笔将虚线化为实线)(2)若要用大小相同的小立方块搭一个几何体,使得它从上面和左面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同,则搭这样的一个几何体最多需要个小立方块.20.(8分)一张正方形桌子可坐4人,按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐.(1)两张桌子拼在一起可做人,三张桌子拼在一起可坐人,张桌子拼在一起可坐人(2)一家酒楼有60张这样的桌子,按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子,则60张桌子可拼成15张大桌子,共可坐人(3)在问题(2)中,若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子,则可坐人21.(8分)如图,射线在的外部,点在的边上.请在图中按以下要求补全图形;反向延长射线,得到射线,画的角平分线,并在射线上取一点,使得.(1)作图:在射线上作一点,使得最小;(2)若,,求的度数.22.(10分)如图,点、、在同一直线上,平分,若(1)求的度数;(2)若平分,求的度数.23.(10分)整式化简:(1)(2)24.(12分)如图,已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3,点P为数轴上任意一点,其对应数为x,(1)MN的长为;(2)若点P到点M、N的距离相等,则x的值为;(3)若点P到点M、N的距离之和为8,请求出x的值;(4)若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M和点N的距离相等,则t的值为.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据角度换算关系将∠1进行换算,然后比较大小.【详解】解:根据角度的换算关系1°=60′,因此0.4°=24′,∴∠1=40°24′所以∠1>∠2故选B.【点睛】本题考查角的换算及角的大小比较,掌握角度的换算关系1°=60′,1′=60″是解题关键.2、B【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【详解】解:1的相反数是﹣1.故选:B.【点睛】本题考查相反数的定义,解题的关键是掌握相反数的定义.3、A【解析】分析:设该电器的成本价为x元,根据按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为1元可列出方程.解答:解:设该电器的成本价为x元,x(1+30%)×80%=1.故选A.4、C【解析】试题解析:设小明家5月份用水xm1,

当用水量为2m1时,应交水费为2×2=40(元).

∵40<64,

∴x>2.

根据题意得:40+(2+1)(x-2)=64,

解得:x=3.

故选C.5、D【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.【详解】解:只要确定老师和第一位学生,就可以确定一条直线,故根据的基本事实是“两点确定一条直线”,故答案为:D.【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用,此题有利于培养学生生活联系实际的能力.6、A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解:A.,选项正确;B.,选项错误;C.,选项错误;D.,选项错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义,解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.7、D【解析】根据补角的定义并根据题意列出不等式,解之即可得出答案.【详解】设这个角的度数为x且0°<x<90°,则它的补角为180°-x,∵180°-x-x=α,∴α=180°−2x,∵0°<x<90°,∴180°−2×90°<α<180°−2×0°,∴0°<α<180°.故选D.【点睛】本题考查了补角的定义.利用补角的定义并结合题意建立不等式是解题的关键.8、B【解析】试题分析:采用全面调查时,调查的对象要小,A、C、D三个选项的调查对象庞大,不宜适用全面调查,只能采用抽样调查的方式.考点:调查的方式.9、A【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与-3xy2a+b是同类项,根据同类项的定义得出a-1=1,2a+b=3,可求出a,b的值.【详解】解:∵代数式xa-1y3与-3xy2a+b的和是单项式,∴代数式xa-1y3与-3xy2a+b是同类项,

∴解得:a=2,b=﹣1,故选:A.【点睛】本题考查了单项式,同类项,解二元一次方程组等知识点,注意:同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项.10、B【解析】①若5x=3,则x=,

故本选项错误;

②若a=b,则-a=-b,

故本选项正确;

③-x-3=0,则-x=3,

故本选项正确;

④若m=n≠0时,则=1,

故本选项错误.

故选B.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、6【分析】根据三视图可知:组成几何体的正方体的分布情况,进而求出答案.【详解】根据几何体的三视图可知:组成该几何体的正方体分布如下:∴构成这个几何体的小正方体有6个.故答案是:6.【点睛】本题主要考查几何体的三视图,根据三视图想象出几何体的样子,是解题的关键.12、1-2+1【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.【详解】解:多项式1x3y−2x2y3−3xy+1的次数是1,最高次项系数是−2,常数项是+1.故答案为:1,−2,+1.【点睛】本题考查了多项式:几个单项式的和叫多项式.多项式中每个单项式都是多项式的项,这些单项式的最高次数,就是这个多项式的次数.13、1【分析】根据四次二项式的定义可知,该多项式的最高次数为4,项数是2,可确定m、n的值,即可得答案.【详解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是关于x、y的四次二项式,﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4,∴2﹣n+1=4,m﹣2=0,解得:m=2,n=﹣1,∴m﹣n=2-(-1)=1.故答案为:1【点睛】本题考查了与多项式有关的概念,解题的关键理解四次二项式的概念,多项式中每个单项式叫做多项式的项,有几项叫几项式,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.14、【分析】原式利用十字相乘法分解即可.【详解】原式=(x-2)(x+5),故答案为:(x-2)(x+5)【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法,熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.15、1.68×1【解析】分析:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.详解:16800000=1.68×1.故答案为1.68×1.点睛:此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.16、112.1【分析】根据余补角的定义直接进行求解即可.【详解】解:∠=72°31′,,∠的余角为,∠的余角的补角为;故答案为112.1.【点睛】本题主要考查余补角的定义,熟练掌握求一个角的余补角是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)六,15;(2)盈利135元;(3)选择方式一购买更省钱.【分析】(1)通过看图表的每斤价格相对于标准价格,可直接得结论;

(2)计算总进价和总售价,比较即可;

(3)计算两种购买方式,比较得结论.【详解】解:(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六,最高单价是15元.故答案为六,15;(2)1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50=﹣195(元),(10﹣8)×(20+35+10+30+15+5+50)=2×165=330(元),﹣195+330=135(元);所以这一周超市出售此种百香果盈利135元;(3)方式一:(35﹣5)×12×0.8+12×5=348(元),方式二:35×10=350(元),∵348<350,∴选择方式一购买更省钱.【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算.计算本题的关键是看懂图表了理解图表.盈利就是总售价大于总进价,亏损就是总售价小于总进价.18、(1)4;(2)PQ是一个常数,即是常数m;(3)2AP+CQ﹣2PQ<1,见解析.【分析】(1)根据已知AB=6,CQ=2AQ,CP=2BP,以及线段的中点的定义解答;(2)由题意根据已知条件AB=m(m为常数),CQ=2AQ,CP=2BP进行分析即可;(3)根据题意,画出图形,求得2AP+CQ﹣2PQ=0,即可得出2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系.【详解】解:(1)∵CQ=2AQ,CP=2BP,∴CQ=AC,CP=BC,∵点C恰好在线段AB中点,∴AC=BC=AB,∵AB=6,∴PQ=CQ+CP=AC+BC=×AB+×AB=×AB=×6=4;故答案为:4;(2)①点C在线段AB上:∵CQ=2AQ,CP=2BP,∴CQ=AC,CP=BC,∵AB=m(m为常数),∴PQ=CQ+CP=AC+BC=×(AC+BC)=AB=m;②点C在线段BA的延长线上:∵CQ=2AQ,CP=2BP,∴CQ=AC,CP=BC,∵AB=m(m为常数),∴PQ=CP﹣CQ=BC﹣AC=×(BC﹣AC)=AB=m;③点C在线段AB的延长线上:∵CQ=2AQ,CP=2BP,∴CQ=AC,CP=BC,∵AB=m(m为常数),∴PQ=CQ﹣CP=AC﹣BC=×(AC﹣BC)=AB=m;故PQ是一个常数,即是常数m;(3)如图:∵CQ=2AQ,∴2AP+CQ﹣2PQ=2AP+CQ﹣2(AP+AQ)=2AP+CQ﹣2AP﹣2AQ=CQ﹣2AQ=2AQ﹣2AQ=0,∴2AP+CQ﹣2PQ<1.【点睛】本题主要考查线段上两点间的距离,掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键.19、(1)详见解析;(2)9【解析】(1)从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1,2,1,1,依此画出图形即可;从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1;依此画出图形即可;

(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数,由左视图找到其余层数里最多个数相加即可.【详解】解:(1)如图所示:(2)搭这样的一个几何体最大需要5+4=9个小立方块.故答案为:9.20、(1),,;(2)150;(3)120【分析】(1)观察摆放的桌子,不难发现;在1张桌子坐4人的基础上,多一张桌子多2个人,从而推出n张桌子时,有4+2(n-1)=2n+2,代入即可求解;(2)先利用(1)题得出的规律算出一张大桌子能坐10个人,则15张大桌子可以坐15×10=150人;(3)4张桌子拼成一个大正方形的桌子时可以坐8个人,15×8=120人.【详解】解:(1)4+2=6,6+2=8,4+2(n-1)=2n+2;(2)(2×4+2)×15=150(人)(3)2×4×15=120(人)【点睛】本题主要考查的是找规律,观察题目给的图找出其中的规律,从而推到一般情况是解这个题的关键.21、(1)见详解;(2)96°【分析】(1)根据题意,先补全图形,然后直接连接DG,与OC相交于点H,则线段DG的长度就是使得的值最小;(2)根据(1)中所作的图形,结合角平分线的定义,角的和差关系,得到,然后即可得到答案.【详解】解:(1)如图:点H为所求点;根据两点之间,线段最短,则∴最小值为:线段DG的长度.(2)如图:∵平分,∴,∵,,∴,∴,∴,∴.【点睛】本题考查了复杂作图,作角平分线,作线段相等,也考查了角平分线的性质,几何图形中角度的和差计算,以及两点之间线段最短,解题的关键是掌握作图的技巧,正确作出图形,从而进行计算.22、(1);(2)【解析】(1)由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°,角的和差求得∠BOD的度数为55o;

(2)由角平分线得∠DOE=27.5°,角的和差求得∠AOE的度数为152.5°.【详解】解:(1)平分,,,又,,,(2)∵OE平分,,又,,又,.【点睛】本题综合考查了平角定义,角平分线定义,角的和差等知识点,重点掌握角的定义及角的和差计算.23、(1);(2).【分析】(1)先

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