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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃2.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点的坐标表示正确的是A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)3.某眼镜厂车间有28名工人,每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片,为使每天生产的镜架和镜片刚好配套,设安排x名工人生产片,则可列方程()A. B.C. D.4.根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016,箭头的方向()A. B. C. D.5.下列各式中,运算正确的是()A.(﹣5.8)﹣(﹣5.8)=﹣11.6B.[(﹣5)+4×(﹣5)]×(﹣3)=﹣45C.﹣2×(﹣3)=﹣72D.6.一个几何体的展开图如图所示,则该几何体的顶点有()A.10个 B.8个 C.6个 D.4个7.如果、、三点共线,线段,,那么、两点间的距离是()A.1 B.11 C.5.5 D.11或18.如图,宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成,其汇总一个小长方形的面积为()A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.4000cm29.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A. B. C. D.10.2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心,距离地球约5500万光年,将数据5500万用科学记数法表示()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.为了奖励兴趣小组的同学,张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书.已知《智力大挑战》每本18元.《数学趣题》每本8元,则《数学趣题》买了_____本.12.某活动小组的男生人数占全组人数的一半,若再增加6个人男生,那么男生人数就占全组人数的,则这个活动小组的人数是____13.从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线,则该多边形的边数是_____.14.比较:32.75°______31°75′(填“<”“>”或“=”)15.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于1.”此问题中“它”的值为.16.已知是关于的方程的解,则代数式=______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知是数轴上的两点,它们与原点的距离分别为和,且在原点左侧,在原点右侧,试求:(1)两点间的距离;(2)写出两点间的所有整数,并求出它们的积.18.(8分)如图所示,是平角,,,OM、ON分别是、的平分线,求的度数.19.(8分)北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机.下表是近两周的销售情况:销售数量:销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台3500元第二周4台10台6000元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进价)(1)求两种型号的豆浆机的销售单价;(2)若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台,并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1,如果这20台豆浆机全部售出,求这周销售的利润;(3)若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机,问有哪几种进货方案?(要求两种型号都要采购)20.(8分)对于有理数a,b,定义一种新运算“⊗”,规定a⊗b=|a+b|﹣|a﹣b|.(1)计算(﹣3)⊗2的值;(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简a⊗b.21.(8分)农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同?(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间管理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,Ⅰ号稻谷国家的收购价未变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克?22.(10分)某文具店,甲种笔记本标价每本8元,乙种笔记本标价每本5元.今天,甲、乙两种笔记本合计卖了100本,共卖了695元!(1)两种笔记本各销售了多少?(2)所得销售款可能是660元吗?为什么?23.(10分)如图,已知直线和直线外三点,,,按下列要求画图,填空:(1)画射线;(2)连接,延长交直线于点;(3)在直线上确定点,使得最小,请写出你作图的理由为__________.24.(12分)先化简再求值:,其中
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】∵“正”和“负”相对,∴如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作-3℃.故选A.2、C【分析】先求得点P的横坐标,结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标.【详解】如图,过点C作CD⊥y轴于D,∴BD=5,CD=50÷2-16=9,OA=OD-AD=40-30=10,∴P(9,10);故选C.【点睛】此题考查了坐标确定位置,根据题意确定出DC=9,AO=10是解本题的关键.3、C【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x人生产镜片,则(28-x)人生产镜架.由题意得:,
故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系.4、C【解析】由图可知,每4个数为一个循环,依次循环,由2012÷4=503,故2013是第504个循环的第1个数,2014是第504个循环的第2个数,2015是第504个循环的第3个数,2016是第504个循环的第4个数.故从2014到2015再到2016,箭头的方向是:.故选C.5、C【分析】根据有理数混合运算法则对各项进行计算,然后判断即可.【详解】A、原式=﹣5.8+5.8=0,错误;B、原式=(25﹣20)×9=45,错误;C、原式=﹣8×9=﹣72,正确;D、原式=﹣16×4×=﹣16,错误,故选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算顺序和运算法则是解题关键.6、C【解析】解:观察图可得,这是个上底面、下底面为三角形,侧面有三个正方形的三棱柱的展开图,则该几何体的顶点有6个.故选C.7、D【分析】此题分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论得出答案.【详解】①点B在A、C之间时,AC=AB+BC=6+5=11cm;②点C在A、B之间时,AC=AB-BC=6-5=1cm.故选D.【点睛】本题考查了两点间的距离,属于基础题,关键是分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论.8、A【分析】设小长方形的长为xcm,小长方形的宽为ycm,根据图示,找出等量关系,列方程组求解.【详解】解:设小长方形的长为xcm,小长方形的宽为ycm,由题意得,,解得:,小长方形的面积为:40×10=400(cm2).故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.9、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式,然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个.【详解】根据程序框图可得y=-x×(-3)-6=3x-6,化简,得y=3x-6,
y=3x-6的图象与y轴的交点为(0,-6),与x轴的交点为(2,0).
故选:D.【点睛】此题考查一次函数图象,列出函数关系式,解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式.10、C【分析】根据科学记数法的表示形式即可.【详解】解:科学记数法表示:5500万=55000000=5.5×1.
故选:C.【点睛】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、7【解析】设《智力大挑战》买了本,《数学趣题》买了本,则,求、的正整数解,只有一组解,当时12、12【分析】设这个课外活动小组的人数为x,则男生人数为x,然后根据再增加6名男生,那么男生人数就占全组人数的列方程,再解方程即可.【详解】设这个课外活动小组的人数为x根据题意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以这个课外活动小组的人数为12人.故答案:12【点睛】本题查考了一元一次方程的实际应用,根据题中已知找出等量关系,列出一元一次方程,求解即可.13、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知,从n边形的一个顶点出发,可以引(n﹣3)条对角线,由此可得到答案.【详解】设这个多边形是n边形.依题意,得n﹣3=6,解得n=1.故该多边形的边数是1.故答案为:1.【点睛】考查了多边形的对角线,多边形有n条边,则经过多边形的一个顶点所有的对角线有(n﹣3)条,经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形.14、>.【分析】先将已知的角度统一成度、分、秒的形式,再进行比较.【详解】解:因为32.75°=32°45′,31°75′=32°15′,
32°45′>32°15′,
所以32.75°>31°75′,
故答案为>.【点睛】本题考查了角的比较,熟练掌握度、分、秒的转化是解题的关键.15、.【分析】设“它”为x,根据它的全部,加上它的七分之一,其和等于1列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出“它”的值.【详解】设“它”为x,根据题意得:x+x=1,解得:x=,则“它”的值为,故答案为.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键.16、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【详解】解:根据题意可得:把代入原方程得:解得:;故答案为:.【点睛】本题考查一元一次方程的求解问题,解题关键在于把代入原方程求出未知数值即可.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)4;(2)两点间的整数有1、1、2,它们的积为1.【分析】(1)根据已知条件且在原点左侧,在原点右侧,它们与原点的距离分别为和,即可得出结果;(2)找出M,N表示的数,即可找出两点间整数,即可计算它们的积.【详解】解:(1)∵在原点左侧,在原点右侧,它们与原点的距离分别为和,∴两点间的距离为:;(2)由题意可知M表示的数为-1,N表示的数为3,两点间的整数有1、1、2,它们的积为1.【点睛】本题考查的知识点是数轴上两点间的距离,掌握数轴的有关知识是解此题的关键.18、【分析】根据平角的定义,结合已知条件,可得的度数,利用角平分线的性质可求出与的度数,然后由计算即可.【详解】是平角,,,,OM、ON分别是、的平分线,,,,故答案为:.【点睛】考查了平角的定义,角平分线的性质,求一个角度数可以看成两个或者多个角度的和求解即可得出答案.19、(1)型豆浆机的销售单价为500元/台,型豆浆机的单价为400元/台;(2)1350元;(3)有两种进货方案:方案一:型号豆浆机13台,型号豆浆机8台;方案二:型号豆浆机2台,型号豆浆机12台.【分析】(1)设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元,根据题意列方程组求解即可;(2)设采购A两种型号的豆浆机a台,则采购B两种型号的豆浆机(20−a)台,求出a的值再求这周销售的利润即可;(3)设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台,400m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案.【详解】解:(1)设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元,依题意得:,解得:,答:两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元;(2)设采购A两种型号的豆浆机a台,则采购B两种型号的豆浆机(20−a)台.依题意得:20-a=2a-1,解得:a=1.∴采购A两种型号的豆浆机1台,采购B两种型号的豆浆机13台,∴这周销售的利润=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答:这周销售的利润1350元;(3)设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台,依题意得,400m+350n=8000,其中m、n均为自然数.
于是有:,∴当n=8时,m=13;
当n=12时,m=2.
答:有两种进货方案:方案一:型号豆浆机13台,型号豆浆机8台;方案二:型号豆浆机2台,型号豆浆机12台..【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系列方程组.20、(1)﹣4;(2)﹣2a.【分析】(1)根据a⊗b=|a+b|﹣|a﹣b|,可以求得所求式子的值;(2)根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小,从而可以化简所求的式子.【详解】解:(1)∵a⊗b=|a+b|﹣|a﹣b|,∴(﹣3)⊗2=|(﹣3)+2|﹣|(﹣3)﹣2|=1﹣5=﹣4;(2)由数轴可得,b<0<a,|b|>|a|,∴a+b<0,a-b>0,∴a⊗b=|a+b|﹣|a﹣b|=﹣(a+b)﹣(a﹣b)=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a.【点睛】本题考查有理数的混合运算,绝对值的化简,数轴以及整式的运算,解答本题的关键是明确基本概念和运算法则.21、(1)2元;(2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克【解析】(1)设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克,根据“Ⅱ号稻谷收购价×(1-20%)=Ⅰ号稻谷国家的收购价”列方程进行求解即可得;(2)设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克,根据“Ⅱ号稻谷的产量×2.2=Ⅰ号稻谷的产量×1.6+1040”列方程求解即可得.【详解】(1)设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克,由题意有1.6=a(1-0.2),解得:a=2,答:当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时,在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同;(2)设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克,根据题意,得,解得,(千克),(千克)答:小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,阅读量较大,读懂题意,找准等量关系列出方程是解题的关键.22、(1)甲种笔记本销售了65本,则乙种笔记本销售了35本;(2)不可能是660元,理由见解析【分析】(1)设甲种笔记本销售了x本
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