广东省揭阳揭西县联考2022-2023学年数学七上期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，图中共有线段（）A．7条 B．8条 C．9条 D．10条2．下列有理数中，最小的数是（）A． B．0 C． D．3．下列分式中，不是最简分式的是（）A． B．C． D．4．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克5．的倒数是（）A． B． C．2 D．6．已知，则的值为（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．8．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A． B． C． D．9．下列各组是同类项的是（）A．与 B．12ax与8bx C．与 D．π与-310．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（）A．2 B．-2 C． D．011．下列去括号中，正确的是()A． B．．C． D．12．下列调查中适合采用普查的是（）．A．某校七年级1班学生的视力情况 B．了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量C．检查一批灯泡的使用寿命 D．对我市“今日说法”栏目收视率的调查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．圆柱底面半径是，高是，则此圆柱的侧面积是______．14．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．15．甲、乙两人分别从相距50千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为__________________16．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是_____．17．实数满足，那么_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）化简：3x2﹣；（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．19．（5分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作．（1）求，的值；（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒．若点向左运动，点向右运动，，求的值．20．（8分）课题小组从某市2000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表．等级人数百分比优秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值为______；（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可）（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．21．（10分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）m＝%，这次共抽取名学生进行调查；（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？22．（10分）如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动.(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.23．（12分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE(2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度数

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据线段的定义找出所有的线段即可解答.【详解】由图可知，线段有AD,DB,BC,CE,EA,DE,AB,AC，一共八条，所以答案选择B.【点睛】明白线段的定义是解题的关键.2、A【解析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．【详解】解：∵−1＜＜0＜|−2|，∴最小的是−1．故答案选：A．【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：两个负数，其绝对值大的反而小，因为|−1|＞||，所以−1＜．3、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解：A、是最简分式，不符合题意;B、不是最简分式，符合题意;C、是最简分式，不符合题意;D、是最简分式，不符合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.4、B【分析】根据“记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.【点睛】本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.5、A【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【详解】解：∵=2，∴的倒数是，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．6、C【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可．【详解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故选：C．【点睛】本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为2．7、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．8、A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=1，解得：x=1．故选A．考点：一元一次方程的定义．9、D【解析】A选项不是同类项，相同字母的指数不相同；B选项不是同类项，所含字母不相同；C选项不是同类项，所含字母不相同；D选项是同类项.故选D.点睛：所有常数都是同类项.10、C【分析】根据数轴的特征即可得出结论．【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选C．【点睛】此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键．11、B【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【详解】解：A.，故A选项错误；B.，故B选项正确；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；【点睛】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．12、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、某校七年级1班学生的视力情况，人数不大，故适合采用普查；B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量，数量较大，适合选择抽样调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，进行求解即可.【详解】由题意，得此圆柱的侧面积是：，故答案为：.【点睛】此题主要考查圆柱侧面积的求解，熟练掌握，即可解题.14、10a+11【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小【详解】∵个位数是1，十位数比个位数大a∴十位数是1+a∴这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11故答案为：10a+11【点睛】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a，则应表示为10a15、【分析】先把30分钟换算成小时，根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式．【详解】解：30分钟=小时，列式：．故答案是：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题的列式方法．16、1．【分析】根据题目中的条件，可得到前几个式子的个位数字，从而可以发现个位数字的变化特点，进而得到所求式子的个位数字．【详解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴这列数字的个位数字是3，1，7，1循环出现，∴31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是1，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．17、5【分析】利用一次项的系数分别求出常数项，把6分成4+2，然后分别组成完全平方公式，再利用偶次方的非负性，可分别求出x、y的值，然后即可得出答案【详解】解：∵，

∴，

即(x−2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案为5.【点睛】本题考查了因式分解的应用、偶次方的非负性，解题的关键是注意用完全平方公式分组因式分解的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根据合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，当a＝﹣5，b＝时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19、（1），；（2）点表示的数为或；（3）【分析】（1）根据多项式的次数及常数项定义解题；（2）分三种情况讨论，当点在点的左侧时，或当点在点，之间时，或当点在点的右侧时，根据数轴上两点间距离的数量关系解题即可；（3）设时间为t，分别写成出点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，再结合数轴上两点间的距离是较大的数与较小的数的差，继而由列出一元一次方程，解方程即可．【详解】解：（1）多项式的常数项是，次数是30.所以，．（2）分三种情况讨论：当点在点的左侧时，，.点表示的数为；当点在点，之间时，，，点表示的数为.当点在点的右侧时，则，与相矛盾，不符合题意．综上所述，点表示的数为或；（3）如图所示：当时，，.当时间为时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，，，由即.解之得，故当时，．【点睛】本题考查数轴上的动点、利用数轴求两点间的距离，涉及多项式的次数、常数项、一元一次方程、分类讨论、数形结合等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20、（1）；（2）图详见解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人数除以调查的总人数即可求解；（2）求出各等级的占比及圆心角的度数即可作扇形统计图，根据各等级的人数即可作条形统计图；（3）用样本中良好和优秀等级的占比和乘以全市九年级的总人数即可求解．【详解】【解】（1）a=50÷2000=5%故答案为：；（2）如图，，（3）（人）这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为16000人．本题考查统计图的选择与绘制以及用样本估计总体．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知统计图的特点与作法．21、（1）26、50；（2）10人，条形统计图见详解；（3）公交车；（4）．【分析】（1）用1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数；（2）用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；（3）根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数．【详解】（1），∴，总人数为：（人）；（2）骑自行车的人数：（人），补全条形统计图如图：（3）根据条形统计图可知，在这次抽样调查中，步行的人数为13人，陈公交车的人数为20人，骑自行车的人数为10人，其他的为7人，，∴乘公交车的人数最多；（4）步行所对应的扇形的圆心角的度数为．【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息，掌握条形统计图的画法是解题的关键．22、（1）18秒相遇；(2)Q的运动速度为11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）设运动时间为t秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t，CQ=3t，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；（2）先求出线段OB的长度得到中点Q所表示的数，再根据只存在两种情况，求出点P的运动时间即点Q的运动时间即可得到速度