广东省江门市江海区六校2022-2023学年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处,事故船位于距点40海里的处,雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长,以便调整航向,下列四种表述方式正确的为()A.事故船在搜救船的北偏东方向 B.事故船在搜救船的北偏东方向C.事故船在搜救船的南偏西方向 D.事故船在搜救船的南偏西方向2.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x3.下列等式变形错误的是()A.若x﹣1=3,则x=4 B.若x﹣1=x,则x﹣1=2xC.若x﹣3=y﹣3,则x﹣y=0 D.若3x+4=2x,则3x﹣2x=﹣44.如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=27°40′,∠2的大小是()A.27°40′ B.57°40′C.58°20′ D.62°20′5.有一长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处,则需要爬行的最短路径长为()A.5cm B.cm C.4cm D.3cm6.在,,,,中,负数共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.单项式的系数是()A.2 B.3 C.7 D.-78.某次足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是().A.两胜一负 B.一胜两平 C.五平一负 D.一胜一平一负9.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元10.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性,若把第一个三角数记为,第二个三角数记为,…,第个三角数记为,计算的值为()A.2020 B.2019 C.2018 D.201711.已知∠A=60°,则∠A的补角是()A.30° B.60° C.120° D.180°12.已知下列一组数:1,,,,,…;用代数式表示第n个数,则第n个数是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.一个角是70°39′,则它的余角的度数是__.14.若方程是二元一次方程,则=________,=_________.15.如果超过记为,那么不足记为__________.16.在直线上任取一点,过点作射线,使,当时,的度数是_________.17.下列说法:①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图;②射线与射线表示同一条射线;③若,则点是线段的中点;④钟表在时,时针与分针的夹角是,其中正确的是____________.(填序号)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)为了解宣城市市民“绿色出行”方式的情况,我校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了宣城市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息,回答下列问题:(1)参与本次问卷调查的市民共有______人,其中选择类的人数有______人;(2)在扇形统计图中,求类对应扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;(3)宣城市约有人口280万人,若将、、这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计我市“绿色出行”方式的人数.19.(5分)解下列方程:⑴⑵20.(8分)计算:(1)(-12)+(-7)-(-10)-(+15)(2)-14+|-5|-16÷(-2)3×21.(10分)计算:化简:解方程:22.(10分)用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…(1)填写下表三角形个数5678火柴棒数(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要根火柴棒.(3)若用了2001根火柴棒,搭成的图案中有个三角形.23.(12分)如图所示,小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积是多少?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离,进而利用图象得出即可.【详解】解:由图易得,事故船A在搜救船北偏东30°方向,故选:B.【点睛】此题主要考查了点的坐标确定位置,注意方向角的确定方法.2、C【分析】试题分析:此题等量关系为:2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解:设安排x名工人生产螺钉,则(26-x)人生产螺母,由题意得

1000(26-x)=2×800x,故C答案正确,考点:一元一次方程.3、B【分析】根据等式的基本性质即可判断.【详解】解:A、若x-1=3,根据等式的性质1,等式两边都加1,可得x=4,故A正确;B、x-1=x,根据等式的性质2,两边都乘以2,可得x-2=2x,故B错误;C、若x﹣3=y﹣3,根据等式的性质1,两边分别加上3-y可得x-y=0,故C正确;D、若3x+4=2x,根据等式的性质1,两边分别加上-2x-4,可得:3x-2x=4,故D正确.故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质.4、B【分析】先由∠1=27°40′,求出∠CAE的度数,再根据∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度数.【详解】∵∠1=27°40′,∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′,∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故选B.【点睛】本题考查了角的和差及数形结合的数学思想,认真读图,找出其中的数量关系是解答本题的关键.5、B【分析】根据分类讨论画出几何体的部分表面展开图,即可得到蚂蚁沿长方体表面爬行的三条线路图,从而得到爬行的最短路径长.【详解】解:(1)如图所示:从长方体的一条对角线的一个端点A出发,沿表面运动到另一个端点B,有三种方案,如图是它们的三种部分侧面展开图,(2)如图(1),由勾股定理得:AB===,如图(2),由勾股定理得:AB==,

如图(3),由勾股定理得:AB==,

∵<<,

∴它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物最短路程为cm.故选B.【点睛】本题考查了勾股定理的拓展应用—平面展开-最短路径问题,根据题意画出长方体的表面展开图,利用勾股定理求解是解答此题的关键,“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的一般方法.6、B【解析】根据负数的定义,逐一判定即可.【详解】负数有,,故选:B.【点睛】此题主要考查对负数的理解,熟练掌握,即可解题.7、D【分析】根据单项式系数的定义解答即可.【详解】∵单项式的数字因数是﹣7,∴单项式的系数是﹣7,故选:D.【点睛】本题考查单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键.8、B【分析】根据题意,每个小组有4支球队,每支球队都要进行三场比赛,设该球队胜场数为x,平局数为y(x,y均是非负整数),则有y=5-3x,且0≤y≤3,由此即可求得x、y的值.【详解】由已知易得:每个小组有4支球队,每支球队都要进行三场比赛,设该球队胜场数为x,平局数为y,∵该球队小组赛共积5分,∴y=5-3x,又∵0≤y≤3,∴0≤5-3x≤3,∵x、y都是非负整数,∴x=1,y=2,即该队在小组赛胜一场,平二场,故选:B.【点睛】读懂题意,设该队在小组赛中胜x场,平y场,知道每支球队在小组赛要进行三场比赛,并由题意得到y=5-3x及0≤y≤3是解答本题的关键.9、C【解析】试题分析:“+”表示收入,“—”表示支出,则—80元表示支出80元.考点:相反意义的量10、A【分析】根据题意,分别求出-、-、-、-,找出运算结果的规律,并归纳出公式-,从而求出.【详解】解:根据题意:-=3-1=2-=6-3=3-=10-6=4-=15-10=5∴-=n∴故选A.【点睛】此题考查的是探索规律题,找出规律并归纳公式是解决此题的关键.11、C【分析】两角互余和为90°,互补和为180°,求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可.【详解】设∠A的补角为∠β,则∠β=180°﹣∠A=120°.故选:C.【点睛】本题考查了余角和补角,熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键.12、D【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值,试用乘方或乘法运算法则,总结规律.【详解】根据数列的规律可得,第n个数是.故选D【点睛】本题考核知识点:有理数的运算.解题关键点:结合有理数运算总结规律.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、19°21′.【分析】根据余角的定义列式进行计算即可.【详解】一个角是70°39′,则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′,故答案为19°21′.【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算,掌握互余两角的和为90度是解题的关键.14、-1【解析】试题解析:∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程,∴4m-1=1,-3n-5=1,解得m=,n=-1.【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义,熟知含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键.15、【分析】根据相反意义的量的性质进一步求解即可.【详解】∵超过记为,∴不足记为,故答案为:.【点睛】本题主要考查了相反意义的量的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.16、60°或120°【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论,然后画出图形,根据平角的定义分别计算即可.【详解】解:如图,当射线在直线的同一侧时,∵,∴,当射线在直线的两侧时,∵,∴,∴,综上所述,的度数为60°或120°故答案为:60°或120°.【点睛】此题考查的是角的和与差,掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.17、①【分析】根据尺规作图,射线的表示方法,线段中点的概念以及钟面角的知识依次判断即可.【详解】解:①尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,故①正确;②射线与射线表示的是不同的射线,故错误;③若点C在线段AB上且,则点是线段的中点,故错误;④钟表在时,时针与分针的夹角是75°,故只有①正确.故答案为:①.【点睛】本题考查尺规作图的概念,射线的表示方法,线段中点的概念以及钟面角的求法,掌握基本概念是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)800,240;(2),图见解析;(3)224万人【分析】(1)联合扇形图和条形图的信息,根据选择C类的人数和所占百分比即可求出总数;然后根据B类所占百分比即可求得其人数;(2)首先求出A类人数所占百分比,即可求得对应扇形圆心角和人数;(3)根据A、B、C三类人群所占百分比之和即可估算出全市人数.【详解】(1)由题意,得参与本次问卷调查的市民人数总数为:(人)其中选择类的人数为:(人)故答案为:800;240;(2)∵类人数所占百分比为,∴类对应扇形圆心角的度数为,类的人数为(人),补全条形图如下:(3)(万人),答:估计该市“绿色出行”方式的人数约为224万人.【点睛】此题主要考查条形统计图和扇形统计图相关联的信息求解,熟练掌握,即可解题.19、(1);(2)【分析】(1)先去括号,移项、合并同类项、系数化为1即可;(2)先去分母、去括号,移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】⑴⑵【点睛】本题主要考查解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.20、(1)-24;(2)1【分析】(1)根据减法法则和加法交换律和结合律进行计算即可;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减运算即可.【详解】解:(1)原式=-12-7+10-11=-12-7-11+10=-34+10=-24;(2)原式=-1+1-16÷(-8)×=-1+1-16×(-)×=-1+1+1=1.【点睛】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.21、(1)-9;(2);(3).【分析】(1)根据有理数四则混合运算法则计算即可;(2)先根据乘法的分配律去括号,再合并同类项.注意去括号时,括号前如果是负号,括号里的各项都要变号;合并同类项时,只是把系数相加减,字母与字母的指数不变;(3)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1)原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9;(2)原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy

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