细胞存活曲线与l-q模型理论

细胞存活曲线与L-Q模型理论主要内容：一、细胞存活的剂量-效应关系二、细胞死亡的定义三、细胞存活曲线及研究意义四、靶学说五、细胞存活曲线模型1单靶单击模型2简单的多靶单击模型3修正的多靶单击模型

4二次线性平方（L-Q）模型

一、细胞存活的剂量-效应关系

1、剂量-生物效应指的是照射剂量、吸收剂量、射线品质（如LET）、照射体积、分次剂量、总疗程时间等因素与在这些因素的综合作用下对生物体产生的损伤程度之间的关系。2、在放射生物学上主要通过研究细胞存活的剂量-效应关系。并通过建立数学模型的方式来定性/定量分析辐射剂量和生物效应关系。二、细胞存活的定义

对于有增殖能力的细胞（造血细胞、离体培养细胞和肿瘤细胞），经照射后，凡保留其无限增殖能力称为存活细胞；反之称为死亡细胞，有些增殖细胞受照射后虽然形态保持完并有能力制造蛋白质甚至还能进行一二次分裂，但由于其丧失了无限增殖能力，不能继续传代，也称为“死亡细胞”。对于不再增殖的已分化细胞（神经细胞、肌细胞等）则以是否丧失其特殊功能来判断细胞的存活和死亡。这样定义的原因：于肿瘤细胞，丧失了无限增殖能力→失去局部侵入和远地转移→局部控制目的于正常组织，组织再生取决于存活的干细胞数量及增殖能力的完整性三、细胞存活曲线及研究意义

细胞存活曲线（cellsurvivalcurves）：描述放射线照射剂量和细胞存活分数（survivingfraction）间的关系，用以研究和评估电力辐射对哺乳动物细胞增殖能力的影响。用体外培养细胞建立X线照射后的细胞存活曲线方法：将已知数的细胞接种到培养皿中，并用X线照射。然后再孵育一段时间使细胞生长、分裂并形成集落，计算细胞集落（

含50个细胞以上的群落）数。未照射皿的集落形成率(PE)=未照射皿的集落数/接种细胞数细胞存活率=

照射后的集落数_

种植细胞数*

ＰＥ细胞存活曲线的绘制：以剂量为横坐标（线性坐标），存活率（对数坐标）为纵坐标，不同剂量的存活率通过特定的数学模式进行拟合可得到细胞系半对数的细胞存活曲线，即细胞剂量效应曲线。三种典型的曲线模型：细胞存活曲线主要作用：研究各种细胞生物效应与放射剂量的定量关系比较各种因素对放射敏感性的影响:有氧与乏氧状况下细胞放射敏感性的变化,不同分割照射方案的放射生物学效应，单纯放疗和放疗加化疗的作用，不同LET射线的生物学效应,考查各种放射增敏剂的效果研究细胞的各种放射损伤(致死损伤、非致死损伤、潜在致死损伤）以及损伤修复的放射生物学理论问题。四、靶学说

靶学说认为辐射生物效应是由于电离粒子（包括电磁波）击中了某些分子或细胞内的特定结构(靶)的结果。电离辐射引起生物大分子的失活、基因突变和染色体断裂等都是由于电离粒子击中了其中的靶并在其中发生了电离事件。靶学说的要点：（1）细胞或生物结构内存在着对射线敏感的区域或结构，称为“靶”，靶子被射线击中即引起某种损伤效应，若未被击中则不引起损伤。（2）射线与生物系统的相互作用是一种随机过程，“击中”是彼此无关的独立事件，击中概率服从泊松分布（3）不同生物分子或细胞的靶具有不同的损伤击中数（一次击中或多次击中）击中概率及泊松分布n重伯努利实验→二项分布（n→∞，p→0）→泊松分布二项分布研究n重伯努利试验中A出现k次（k=0，1，…n）的概率由于n次试验有k次A出现，共有种不同的事件，可得：此式为随机变量X的概率分布函数，又因为为二项展开式（p+（1-p））n的一般项，故称为二项分布上式的分布就为参数n，p的二项分布，记为B（n，p）二项分布的平均数：E(X)=np泊松分布

引入参数λ，λ

=np二项分布的公式在n很大，p很小时就可进行如下推导：那么，随机变量所有可能取的值为0、1、2……,而取各个值的概率为

则称X服从参数为λ的泊松分布，记为X～P(λ)式中：P{X=k}为出现某事件次数为k的理论概率。λ表示单位时间或空间内某事件平均发生的次数，又称强度参数，实际应用时，可以用样本均数作为总体均数λ的估计值。存活曲线表达式每次射击击中概率为p；射击次数n与辐射剂量D成正比，即n=c·D则靶被击中的平均击中数为n·p=c·D·p；记c·p=V，则n·p=VDλ=n·p=V·D根据泊松分布靶子遭受k次击中的概率为:

单靶单击模型从生物学上考虑，若靶的失活只需1次击中就可发生，则靶存活的概率即个体的存活概率S就是靶击中数为0(k＝0)的概率:两边取对数，得到LnS=-VD这是靶学说最基本的数学表达式。它表示生物大分子或病毒的未失活部分随辐射剂量的升高呈指数下降。称为指数存活方程或单靶一次击中存活方程上式中参数VD可用D/D0表示。D0为每靶平均受到一次打击时的剂量，D/D0则表示每靶的平均击中数，与VD表示意义相同。D0又称为平均致死剂量。当剂量D=D0时，细胞存活分数S=exp（-1）=37%单靶单击模型存活曲线中仅有一个参数D0，D0表示图中直线部分的斜率K的倒数(D0＝1/k)，它代表这一细胞群的放射敏感性、即照射后余37％细胞所需的放射线剂量。D0值越小，即杀灭63％细胞所需的剂量就越小，曲线下降迅速(斜率大)。简单的多靶单击模型假定每个细胞中存在二个或多个完全相同的靶，又假定每个靶都服从一击失活原则(即每个靶必须各被击中一次才能引起失活)。只击中n-1个靶，细胞也不会死亡。N个靶中任一个靶被击中的概率是1-e-D/D0,则N个靶子全部被击中的概率为(1-e-D/D0)N未被全部击中的概率即存活概率就是：

S=1-(1-e-D/D0)N

上式称为多靶单击方程→在高剂量时，以后的项可以忽略，得到是一条LnS对D的直线多靶单击模型细胞存活曲线N值过去指细胞内所含的放射敏感区域数，即靶数，也是表示细胞内固有的与放射敏感性相关的参数，是存活曲线直线部分的延长线与纵轴相交处的数值，由此出现了一些列的模型，比如多靶单击之类的，靶数(即N值)一般均在2—10的范围内。后来的研究证明N值随实验条件改变而有较大幅度的变化，与细胞内相对恒定的靶数不符，现已少用。现在，它就是反应了曲线肩的宽度，与D0值等相关Dq值(准阈剂量)代表存活的肩段宽度，故也称“浪费的放射剂量”。肩宽表示从开始照射到细胞呈指数性死亡所“浪费”的剂量，在此剂量范围内，细胞表现为非致死损伤的修复，Dq值越大，说明造成细胞指数性死亡所需剂量越大，代表细胞修复能力越强。经存活率为100％的点作与横轴平行的直线．再延长存活曲线直线部分与之相交即可得出Dq值。D0为直线范围内使存活率下降63％(即降至原存活率的37％)所需剂量。这一剂量存活曲线模型被广泛应用，主要原因是比较简便：由存活曲线容易获得n和D0值若已知一种细胞的n和D0值，即可给出近似的剂量存活曲线可通过对比不同细胞的n和D0值，比较不同的存活曲线n=1时，Dq=0时，此模型为单靶单击模型修正的多靶单击模型多靶单击模型细胞存活曲线初始斜率为0，与多数离体细胞的存活曲线不符合，应加入单击单靶分量，形成两维多靶理论：1D0为单靶单击造成细胞直接致死的平均致死剂量，此时的单靶指细胞本身，及细胞内n个靶同时被一次击中的平均致死剂量。nD0为亚致死损伤的累积的平均致死剂量。二次线性平方（L-Q）模型背景：英国学者Lea的靶学说，自从1946年提出并于1955年发表详细论述以来，一直成为解释细胞存话曲线的基本理论。对于说明电离辐射对生物大分子、病毒及细菌的作用，Lea的理论似乎是完全合适的。然而，随着培养的哺乳动物细胞系实验结果的积累，很明显地发现并非所有细胞系的存活数据都符合靶理论模型。因此就有了“线性平方模型”(L-Q模型)的提出。该模型从二元辐射作用原理出发，以DNA双链断裂(Doublestrandbreak．DSB)的实验资料为依据，试图将辐射所致DNADSB与生物学终点效应相关联。分子模型提出者认为，DNA分子的双链性质意味着在理论上这种分子可以有两种方式被辐射作用完全打断：如果一个DNA分子的两个链或一个染色体的两个臂同时受损时，细胞才被杀灭，它可以是单个电离粒子作用的结果，也可以是两个不同电离粒子协同作用的结果。单个粒子作用事件的概率正比于照射剂量：表示DNA单击双键断裂，在细胞存活曲线上与剂量表现为线性关系。式中α为单位剂量的单个粒子使细胞直接杀灭的平均概率，它等同于靶理论中公式的1／D0，代表不可修复的放射损伤。两个独立粒子作用事件的每个粒子引起的损伤亦同样正比于受照剂量，它们的协同作用致成的放射损伤的平均概率正比于受照剂量的平方：表示DNA多击单键断裂，与可修复的损伤累积有关，存活曲线表现为连续弯曲。式中β为单位剂量平方的两个粒子使细胞杀灭的平均概率。从图可以看出，有两类细胞损伤：α损伤，因它不可修复，称为不可修复的损伤；β损伤，称为可修复损伤。D为单次照射的剂量，单位为cGy；α、β分别为两种类型损伤的剂量比例系数，其单位分别为cGy-1，cGy-2。当两类损伤的效应相等时,αD=βD2，D=α/β称之为L-Q模型参数，它的大小代表了细胞存活曲线的曲度。L–Q曲线特征

只考虑双链断裂，即细胞死亡，不考虑单链断裂介于两种极端情况之间E1=αD和E2=βD2初始斜率不为0第四象限抛物线图形，连续弯曲曲线没有量化参数D0DqN等，仅为α，β所描述,此参数α/β表示引起细胞杀伤中单击和多击成分相等时的剂量（非比值）。该值与早反应组织和晚反应组织有关，对不同的组织该值是不同的.α/β

值越大，细胞存活曲线越直，α/β值越小，细胞存活曲线越弯曲。α/β值的大小亦代表了细胞对亚致死损伤的修复能力，α/β值越大，细胞修复亚致死损伤的能力越低；α/β值越小，细胞修复亚致死损伤的能力越高。α/β比值代表组织损伤的特征剂量D特征=D=α/β。(α损伤与β损伤的效应相等时的剂量）N分次照射中，方程可写为:Ｓ＝ｅ－ｎ（αｄ＋βｄ２)其中ｎ表示放射次数ｄ表示分次剂量公式两边取对数－ｌｎＳ＝ｎ（αｄ＋βｄ２）；－ｌｎＳ代表放射线的生物效应，为简便用Ｅ表示。Ｅ＝ｎ（αｄ＋βｄ２）；两边同除以α；Ｅ／α

＝ｎ（ｄ＋ｄ２β／α

）＝ｎ（ｄ＋ｄ２／（α／β））＝ｎｄ（１＋ｄ／（α／β））；Ｅ／α

被称为生物效应剂量（ＢＥＤ），可以用来权衡不同时间－剂量分次模型的效应。

Ｅ／α

＝ｎｄ（１＋ｄ／（α／β））α／β

表示引起细胞死亡的因素中单击成分和双击成分相等时的剂量。不同组织的α／β值不一样的；根据组织的特性如对射线的早期反应和修复能力以及修复途径的不同，可分为早反应组织和晚反应组织。早反应组织指机体内那些分裂增殖活跃并对放射线早期反应比较强烈的组织，如上皮、粘膜、骨髓等，肿瘤属于早反应组织，早反应组织的α／β值比较大在10GY左右。如皮肤

9.4小肠7.1脾8.9结肠8.4晚反应组织指机体内那些无再增殖能力，损伤后仅以修复代偿其正常功能的组织如脊髓、肾、肺、肝等。其α／β值比较小在3GY以下如脊髓2.5；肾（小白鼠）1.8；肺3.6；眼1.2；从细胞存活曲线上看肿瘤组织（早反应组织）有较长的直线区，而晚反应组织有较长的“肩区”，故而早反应组织的分割效应小于晚反应组织由于晚反应组织和肿瘤(早反应）组织的细胞存活曲线的弯曲程度不同，它们会在某一剂量处相交，如图所示，相交点的剂量D交与两种组织的L-Q的特征参数有关，由下式表示：多数情况下，D交一般在2～5Gy的剂量范围。低于这个交点剂量，晚反应组织的损伤较肿瘤(早反应）组织的小；高于这个交点剂量，晚反应组织的损伤较肿瘤(早反应）组织的大。临床为控制肿瘤，剂量必须大于D交，可是晚反应组织损伤太大，有两种解决方案:①采取适型治疗技术②采取分次照射常规分次照射的分次剂量应该低于交点剂量，更好的保护晚反应组织，并低于交点剂量的剂量段，存在一个最佳分次剂量。实际上，最佳分次剂量可能位于两种组织的细胞存活曲线相距最大的位置，该剂量一般约为交点剂量的50%，常规分次的最佳剂量通常取2Gyα/β的应用--放射治疗方案之间时间剂量因子的变换公式n1(αd1+βd12)=n2(αd2+βd22)亦即

n1[（α/β）d1+d12]=n2[（α/β）d2+d22]d确定求n的变换值

n2=n1(d1/d2)[(α/β+d1)/(α/β+d2)]n确定求d的变换值

d2=d1(n1/n2)[(α/β+d1)/(α/β+d2)]亦可D1/D2=(α/β+d2)/(α/β+d1)L-Q公式设计最佳分次照射方案的一般原则⑴为使正常组织的晚期损伤相对低于对肿瘤的杀灭，每次量应低于1.8～2.0Gy；⑵每天照射的分次总剂量应小于4.8～5.0Gy；⑶每分次的间隔时间应大于6小时；⑷在不致引起严重急性反应的前提下，尽量缩短总治疗时间；⑸最高总剂量应确定不会引起照射野内正常组织的晚期反应。两周内给予的总剂量不能超过55GyL-Q模型的局限性现有的α／β多数是离体细胞或动物实验中所得出的数据，与临床有一定的差距。建模时没有考虑修复，但实际上组织是有修复的。临床的肿瘤治疗中，肿瘤和早反应组织至少能产生一次再增殖(一般在放疗后2周后开始)，故应充分考虑因组织再增殖而额外增加的剂量，但L-Q模型没有予以考虑。总之，α／β值及其数学模式