2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

5.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.527.A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.

16.

17.

18.

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5020.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/422.A.A.

B.

C.0

D.1

23.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

24.

25.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设z=exey，则

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.________.55.56.

57.

58.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

102.设函数y=tanx/x，求y'。

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

5.B

6.B

7.C

8.B

9.

10.B

11.C

12.A

13.A

14.B

15.C

16.C解析：

17.-2/3

18.B

19.B

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

21.C

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

28.D

29.B

30.D

31.π2π2

32.

33.

34.1

35.37/12

36.C

37.

38.2

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

40.0

41.

42.

43.1

44.

45.

46.

47.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

48.

49.

50.

51.

52.3x2f'(x3-y3)

53.

54.2本题考查了定积分的知识点。55.1

56.

57.B

58.

59.B

60.-2eπ

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

9