2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年湖南省岳阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.

8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.529.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.A.1B.3C.5D.7

11.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

15.

16.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)17.（）A.∞B.0C.1D.1/2

18.

19.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．620.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

22.

23.

24.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.【】

29.

30.

31.

32.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

37.

38.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件45.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.52.53.54.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

55.

56.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

57.

58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

66.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

67.68.

69.

70.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

94.95.

96.

97.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

98.

99.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.D

8.B

9.C

10.B

11.C

12.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

13.6/x

14.C

15.C解析：

16.B

17.D

18.C

19.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

20.C

21.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

22.A

23.C

24.B

25.D

26.1

27.D

28.A

29.C

30.D

31.

32.C根据导数的定义式可知

33.C

34.A解析：

35.C

36.C用基本初等函数的导数公式．

37.C

38.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

39.C

40.B

41.B

42.A

43.D

44.C

45.C

46.B

47.C

48.C

49.C

50.B

51.52.xsinx2

53.54.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

55.-4/3

56.

57.558.-k59.(-∞,+∞)

60.

61.

62.y3dx+3xy2dy

63.

64.

65.(-∞．0)

66.2ln2

67.68.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值．

先求复合函数的导数yˊ，再将x=1代入yˊ．

95.

96.97.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．98.

99.0A={第一道工序是次