2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.

4.

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.

7.

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

11.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

12.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.4B.2C.0D.-218.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.

28.

29.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(30题)91.92.93.计算

94.

95.

96.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

97.

98.99.

100.

101.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

102.103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

104.

105.

106.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

107.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

108.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.

111.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

112.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

3.A

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D解析：

11.C

12.

13.B

14.C

15.D

16.A

17.A

18.A

19.C

20.B

21.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

22.C

23.A

24.B

25.B

26.C

27.B

28.C

29.B

30.A31.

32.

33.D

34.

35.36.0

37.

38.e-139.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

40.41.xsinx2

42.

解析：

43.544.0.545.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．46.-k

47.-sin2-sin2解析：

48.e-6

49.

50.

51.

52.B

53.

54.16

55.1

56.2

57.

58.

59.

60.-3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.画出平面图形如图阴影所示

70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本题考查的知识点是型不定式的极限求法．

解法1

解法2

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解法1

109.110.

111