2022年湖北省黄冈市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖北省黄冈市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.

7.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.410.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/423.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

25.

26.A.A.0B.-1C.-1D.127.（）。A.1/2B.1C.2D.328.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

32.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量33.A.A.-1B.0C.1D.234.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

35.

36.

()．

A.

B.

C.

D.

37.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

38.

39.A.0B.1/2C.1D.240.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)41.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

42.

43.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

44.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

45.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.946.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.0B.1C.nD.n!

49.

50.

51.

52.

53.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量56.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件57.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

（）

65.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

66.【】

A.0B.1C.2D.3

67.

68.

69.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

70.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)71.（）。A.1/2B.1C.3/2D.272.A.A.7B.-7C.2D.3

73.

74.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

75.

76.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

77.

78.

79.

80.A.1/2B.1C.3/2D.2

81.

82.

83.

84.

85.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点86.（）A.6B.2C.1D.087.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

97.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

98.

99.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

100.

二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.107.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

108.

109.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

122.

123.

124.

125.

126.求函数z=x2+y2+2y的极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.设y=sinx/ex，求y'。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.B

9.D

10.A

11.C

12.B

13.B

14.D

15.

16.B

17.A

18.D

19.A

20.D

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.C

23.B

24.B

25.B

26.B

27.C

28.B

29.D

30.C解析：

31.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

32.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

33.C

34.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

35.A

36.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

37.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

38.C

39.A

40.A

41.C

42.C

43.B

44.B

45.C利用条件概率公式计算即可．

46.B

47.B

48.D

49.B

50.D

51.C

52.B

53.D

54.B

55.C

56.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

57.C

58.B

59.C

60.A

61.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

62.B

63.

64.C

65.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

66.C

67.C

68.

69.D

70.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

71.D

72.B

73.B

74.B

75.D

76.A

77.A

78.C

79.C

80.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

81.B

82.B

83.C

84.C

85.D

86.A

87.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

88.C

89.B

90.A

91.C

92.B

93.-24

94.4x+13

95.D解析：

96.D

97.D此题暂无解析

98.C

99.C

100.C解析：

101.

102.

103.

104.C

105.

106.

107.

108.-4sin2x

109.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

110.B

111.

112.lnx

113.

114.3

115.

116.1

117.

118.

119.

120