2022年湖北省黄冈市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)

2022年湖北省黄冈市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.如图所示，在乎板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸强度B.螺栓的剪切强度C.螺栓的挤压强度D.平板的挤压强度

2.

3.函数y=ex+arctanx在区间[-1,1]上

A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值

4.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是()

A.(-1，2，-5)B.(-1，2，5)C.(1，2，5)D.(1，-2，-5)

5.

6.

7.

8.A.A.sinx+sin2B.-sinx+sin2C.sinxD.-sinx

9.

10.A.2B.1C.1/2D.-1

11.

12.

13.

14.

15.平衡积分卡控制是（）首创的。

A.戴明B.施乐公司C.卡普兰和诺顿D.国际标准化组织16.A.A.

B.e

C.e2

D.1

17.

18.

19.下列（）不是组织文化的特征。

A.超个体的独特性B.不稳定性C.融合继承性D.发展性

20.

21.

22.微分方程y'=1的通解为A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x23.A.A.1B.2C.1/2D.-1

24.

25.

26.若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是

A.d∫f(x)dx=f(x)dx

B.d∫f(x)dx=f(x)

C.d∫f(x)dx=f(x)+C

D.∫df(x)=f(x)

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.＞0B.＜0C.=0D.不存在31.A.A.4B.-4C.2D.-232.A.A.必条件收敛B.必绝对收敛C.必发散D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛33.设y=sinx，则y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

34.

35.

36.函数y=x3-3x的单调递减区间为()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

37.当x→0时,与x等价的无穷小量是

A.A.

B.ln(1+x)

C.C.

D.x2(x+1)

38.设函数f(x)在[a，b]上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，则当△x>0时，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

41.

42.A.1

B.0

C.2

D.

43.

44.

45.

A.仅有水平渐近线

B.既有水平渐近线，又有铅直渐近线

C.仅有铅直渐近线

D.既无水平渐近线，又无铅直渐近线

46.A.A.－sinx

B.cosx

C.

D.

47.

A.f(x)

B.f(x)+C

C.f/(x)

D.f/(x)+C

48.

49.设y=cos4x，则dy=（）。A.

B.

C.

D.

50.

A.2x2+x+C

B.x2+x+C

C.2x2+C

D.x2+C

二、填空题(20题)51.

52.

则b__________.

53.

54.若f'(x0)=1，f(x0)=0,则

55.

56.

57.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.58.________。

59.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。

60.

61.

62.

63.设z=xy，则出=_______．

64.设y=ex，则dy=_________。

65.

66.

67.设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f'(0)=______．

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

72.求曲线在点(1，3)处的切线方程．73.证明：

74.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.78.

79.80.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

81.

82.

83.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．84.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．85.求微分方程的通解．86.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．87.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

88.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．89.90.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)91.

92.设函数y=ex＋arctanx＋π2，求dy．

93.

94.设y=xsinx，求y．

95.

96.y=xlnx的极值与极值点．

97.

98.

99.

100.

五、高等数学(0题)101.设

则∫f(x)dx等于()。

A.2x+c

B.1nx+c

C.

D.

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.D

2.D

3.B本题考查了函数的单调性的知识点，

因y'=ex+1/（1+x2）＞0处处成立,于是函数在(-∞,+∞)内都是单调增加的，故在[-1,1]上单调增加。

4.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。

5.C

6.D

7.D解析：

8.D

9.C

10.A本题考查了函数的导数的知识点。

11.B

12.A解析：

13.C解析：

14.D

15.C

16.C本题考查的知识点为重要极限公式．

17.B

18.C

19.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。

20.D

21.D

22.D

23.C

24.B解析：

25.C

26.A解析：若设F'(x)=f(x)，由不定积分定义知，∫f(x)dx=F(x)+C。从而

有：d∫f(x)dx=d∫F(x)+C]=F'(x)dx=f(x)dx，故A正确。D中应为∫df(x)=f(x)+C。

27.Dy=cos3x，则y'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x。因此选D。

28.D解析：

29.C

30.C被积函数sin5x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间。由定积分的对称性质知选C。

31.D

32.D

33.A由于

可知应选A．

34.A

35.B

36.B

37.B本题考查了等价无穷小量的知识点

38.C

39.B

40.B

41.C

42.C

43.D

44.A

45.A

46.C本题考查的知识点为基本导数公式．

可知应选C．

47.A由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A．

48.D解析：

49.B

50.B

51.

52.所以b=2。所以b=2。

53.

解析：54.-1

55.e-3/2

56.2x-4y+8z-7=057.由于已知平面的法线向量，所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量，又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为

58.

59.x2+y2=C

60.

61.0

62.

63.

64.exdx

65.

66.11解析：67.0本题考查的知识点为极值的必要条件．

由于y=f(x)在点x=0可导，且x=0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f'(0)=0．

68.tanθ-cotθ+C

69.0

70.

71.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％72.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

73.

74.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

75.函数的定义域为

注意

76.

77.

78.

则

79.

80.

81.

82.由一阶线性微分方程通解公式有

83.

84.

列表：

说明

85.86.由二重积分物理意义知

87.

88.

89.

90.由等价无穷小量的定义可知

91.解

92.解

93.

94.解

95.

96.y=xlnx的