2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在4.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

25.

26.

27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.________.

36.

37.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

46.47.48.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.

94.

95.

96.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.(本题满分10分)

104.

105.106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.A

7.A解析：

8.B

9.C

10.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

11.C

12.A

13.C

14.y=-2x=0;

15.A此题暂无解析

16.B

17.B

18.D

19.D

20.B

21.A本题考查的知识点是原函数的概念．

22.A

23.D

24.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

25.C

26.C

27.C

28.C

29.A

30.D

31.16

32.

33.

34.

35.

36.-4sin2x

37.f(xy)+λφ(xy)

38.

39.（-22）

40.

41.

42.

43.y=0

44.1/2

45.-1/2

46.

47.48.2xeydx+x2eydy．49.2sin1

50.

51.

52.

53.

54.D55.5/2

56.C

57.

58.

59.-arcosx260.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

106.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.这次投篮的投中次数是随机变