2022年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

3.

4.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

7.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件8.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/311.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.

13.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu22.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

23.

24.

25.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

26.

27.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空题(30题)31.

32.33.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

34.

35.

36.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.

第

17

题

43.44.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。45.46.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

47.

48.

49.

50.51.函数y=ex2的极值点为x=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.D

6.D

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.B

9.B

10.D

11.D

12.A

13.D

14.x=-2

15.C

16.B

17.B

18.B

19.B

20.C

21.C

22.D

23.B解析：

24.D

25.A

26.1

27.B

解得a＝50，b＝20。

28.A

29.B

30.A

31.32.133.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

34.C

35.

36.(2-2)

37.

38.0.35

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.2xeydx+x2eydy．

47.e48.(-∞，1)

49.

50.

51.

52.

53.e2

54.A55.x3+x．

56.D

57.1

58.59.e-2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导