2022年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

4.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.1/2B.1C.2D.3

10.

11.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.

13.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

35.

36.

37.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

38.

39.

40.

41.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

4.D

5.C

6.A

7.A

8.B

9.C

10.B

11.C

12.-1

13.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

14.D

15.B

16.-3

17.C

18.A

19.B

20.D

21.C

22.B

23.B

24.D

25.D此题暂无解析

26.

27.A

28.C

29.

30.C解析：

31.

用复合函数求导公式计算．

32.

33.

34.1

35.-1-1解析：

36.3

37.

38.

39.

40.1

41.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.42.1

43.

44.

45.

46.D

47.

48.

49.2arctan2-(π/2)

50.

51.

52.1/2

53.(1/2)ln22

54.

55.56.2/3

57.58.0

59.0

60.B

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96