2022年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省潮州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.

B.

C.

D.

19.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

26.

27.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

28.A.A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

50.

51.

52.

53.

54.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C解析：

2.B

3.D

4.B

5.A

6.A

7.y=-2x=0;

8.12

9.C

10.D

11.B

12.A

13.D

14.4

15.D

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

17.C

18.A

19.B

20.D

21.C

22.A

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.C

25.D本题主要考查极限的充分条件．

26.C

27.C

28.D

29.A

30.-4

31.6x2y

32.(12)

33.

34.

35.

36.

37.

38.1

39.

40.D

41.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

42.11解析：

43.

44.

45.

46.

47.e2

48.

49.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

50.(-∞,-1)

51.-cos(1+e)+C

52.

53.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

54.-25e-2x

55.

56.应填2/5

57.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

58.(1-1)(1,-1)解析：

59.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函