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第三章空间向量与立体几何5正方体截面探究问题引入问题引入用一个平面去截正方体，截面的形状所有可能的结果有哪些？请你按照边长数从小到大列出来.课堂探究：正方体的截面形状特征（1）如果截面是三角形，你认为可以截出几类不同的三角形（分别按边、角分类）？（2）你认为可以截出几类不同的四边形？（3）能否截出正五边形？（4）边数最多的截面是几边形？课堂探究课堂探究：正方体的截面形状特征课堂探究思考：截面三角形可能是直角三角形吗？可能钝角三角形吗？课堂探究：正方体的截面形状特征课堂探究思考：截面四边形可能是直角梯形吗？课堂探究：正方体的截面形状特征课堂探究思考：五边形截面可能是正五边形吗？交线所在的平面至少有一对是互相平行的，根据面面平行的性质定理，此时两个平行平面和第三个平面相交，他们的交线会平行。这与正五边形的边互不平行想矛盾。故截面形状不可能是正五边形。课堂探究：正方体的截面形状特征课堂探究思考：为什么边长数最多是六边形？平面截立体图形，会在立体图形的表面产生交线，这些交线所组成的图形就是截面的形状，而一个平面最多与正方体的六个表面相交，不可能有七边形或更多边形。成果总结成果总结课后探究课后探究（2）指出最大面积的截面四边形.（1）指出最大面积的截面三角形.（3）指

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