传输线基本理论与圆图

传输线基本理论与圆图第一页，共二十三页，2022年，8月28日描述传输线状态的特征量传输线的状态可由下列特征量来描述：1.电压波V与电流波I2.电压入射波Vi与电压反射波Vr3.反射系数4.阻抗Z或导纳Y5.驻波系数与驻波最小点位置dminZc=50ZLk,Zc传输线这5组特征量是相互等价的第二页，共二十三页，2022年，8月28日注意！各个特征量的定义各组特征量是等价的，也就是：知道1组特征量可以推出其它各组特征量。怎样推算出来？了解各特征量之间的关系，沿传输线的关系第三页，共二十三页，2022年，8月28日1.电压电流沿传输线变换关系式k,Zcz=0z传播常数为k，特征阻抗为Zc的传输线电压波与电流波均由入射波与反射波组成，即化成z=0处为：进一步第四页，共二十三页，2022年，8月28日电压电流沿传输线变换关系式I前面的等式可写成：或者更一般的情况为：这就是V和I沿传输线的变换关系！第五页，共二十三页，2022年，8月28日2.反射系数沿传输线变换关系式反向系数定义为反射波电压与入射波电压之比：z=0处的反射系数或者由坐标平移变换，得到：引入反射系数后，V与I的表示：电压反向系数与电流反射系数的相差为180第六页，共二十三页，2022年，8月28日3.阻抗或导纳沿传输线变换关系式阻抗定义为传输线上电压与电流之比.由阻抗与反射系数的关系在Z＝0处阻抗为用(z)表示(0),用Z(z)表示(z),可得Z(0)与Z(z)之间的关系：or第七页，共二十三页，2022年，8月28日阻抗或导纳沿传输线变换关系式I利用坐标平移关系，可得到：（把前式中的0换为z1,把z换为z2）这就是传输线上阻抗变换关系！第八页，共二十三页，2022年，8月28日例：长度为l的一段传输线的输入阻抗如图所示.其中：Z(-l)=Zin,Z(0)=ZL根据公式输入阻抗与负载的关系第九页，共二十三页，2022年，8月28日导纳沿传输线变换关系式采用导纳表示时，容易得到：or从以上关系可以看到：只要知道传输线上某点的特征量，即可知道传输线上任意点的特征量。第十页，共二十三页，2022年，8月28日反射系数沿传输线变换的图示由前面讲的变换关系可以看到：反射系数变换关系最简单。由于阻抗Z是复数，反射系数V一般也为复数。在z=0处的反射系数为：模由反射系数变换关系：第十一页，共二十三页，2022年，8月28日V沿传输线变换的图示I可得z=-l处的反射系数：随着l的变化(orz变化)，反射系数的模不变化而只是相位变化，即减少2kl。因此，对于无耗线，反射系数的变换只是相角的变化。如图所示，可以作反射系数复平面图在V复平面图上，当负载阻抗ZL不变时，传输线上V轨迹是以原点为圆心的一个圆，其半径为且l变化/2,相位变化2第十二页，共二十三页，2022年，8月28日V、I沿传输线变换的图示在z=-l处的归一化电压电流的模为设入射波电压为1V：圆图右半径处：圆图右半径处：电压模最大：电压模最小：第十三页，共二十三页，2022年，8月28日V、I沿传输线变换的图示I这样，由右端点和左端点可决定第一个电压波腹点和电压波节点的位置：(n=0)(n=0)同样可以决定电流最大波腹和波节点的位置。电压波腹点正好是电流波节点，电压波节点正好是电流波腹点。第十四页，共二十三页，2022年，8月28日4.驻波如图所示，图中电压沿传输线的分布为驻波驻波系数定义为：或者离开终端负载的第一个电压波节点为：第一个波腹点在：驻波相位,dmin1是又一组特征量第十五页，共二十三页，2022年，8月28日特殊情况的电压、电流分布1)负载开路情况电压、电流分布为纯驻波。第十六页，共二十三页，2022年，8月28日特殊情况的电压、电流分布I2)负载短路情况电压、电流分布为纯驻波。第十七页，共二十三页，2022年，8月28日特殊情况的电压、电流分布II3)负载匹配情况电压、电流分布为行波。第十八页，共二十三页，2022年，8月28日阻抗(或导纳)沿传输线变换

端接负载的传输线输入阻抗表示为1)传输线与负载匹配时ZL＝ZC,V=0Z(z)=ZC2)负载开路时Z(0)=ZL=则输入阻抗为kl<<1这时相当一个电容第十九页，共二十三页，2022年，8月28日阻抗(或导纳)沿传输线变换II3)负载短路时ZL＝Z(0)=0则得到kl<<1这时相当于一电感4)线长为/4时tan(kl)=则得到第二十页，共二十三页，2022年，8月28日阻抗(或导纳)沿传输线变换的图示传输线的阻抗变换负载开路负载短路传输线的状态与特征参量k,ZC有关，但当k,ZC一定时，则只与负载有关（即只与传输线的纵向边界条件有关）。第二十一页，共二十三页，2022年，8月28日小结、复习复习要点描述传输线状态量的特征量有(V、I),(Vi，Vr),,Z(或Y),(,dmin)，高频时，用描述传输线的状态最好。它们相互之间可以转换。沿传输线变换最简单，由沿传输线变换可得到其他特征量沿传输线变换关系。对于给定传输线，传输线状态由负载