CH微分方程基本概念实用_第1页
CH微分方程基本概念实用_第2页
CH微分方程基本概念实用_第3页
CH微分方程基本概念实用_第4页
CH微分方程基本概念实用_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

会计学1CH微分方程基本概念实用2例1（以一种新的观点描述连续复利）

假设某人以本金P0元进行一项投资，投资的年利率为r，若以连续复利计，则t年末的资金总额为：

现在我们将从另一种观点导出（1）.

设t时刻的资金总额为P(t)，且资金没有取出也没有新的投入.那么:t时刻资金总额的变化率=t时刻资金总额获取的利息.解得第1页/共11页3二、基本概念微分方程（DifferentialEquations）:联系着自变量、未知函数及函数的导数（或微分）的关系式.常微分方程（OrdinaryDifferentialEquations）:自变量只有一个的微分方程.偏微分方程（PartialDifferentialEquations）:自变量有两个或两个以上的微分方程.微分方程的阶:

微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数，称之微分方程的阶.一阶微分方程

二阶微分方程

第2页/共11页4微分方程的解:

代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解.例1（以一种新的观点描述连续复利）设t时刻的资金总额为P(t)，且资金没有取出也没有新的投入.那么t时刻资金总额的变化率=t时刻资金总额获取的利息.（C为任意的常数）通解特解初始条件第3页/共11页5(2)特解:确定了通解中任意常数以后的解.微分方程的解的分类：(1)通解:微分方程的解中含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.例通解:特解:特解的图象:微分方程的积分曲线.通解的图象:积分曲线族.xy0第4页/共11页6解由于第5页/共11页7解已知因此所求特解为x=Acost.第6页/共11页8练习

验证下列函数是二阶微分方程的解.（1）（2）(C1,C2

为任意常数)验证令C1=-1,C2=1,即解(2).通解特解第7页/共11页9二、基本概念微分方程（DifferentialEquations）:联系着自变量、未知函数及函数的导数（或微分）的关系式.常微分方程（OrdinaryDifferentialEquations）:自变量只有一个的微分方程.偏微分方程（PartialDifferentialEquations）:自变量有两个或两个以上的微分方程.微分方程的阶:

微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数，称之微分方程的阶.一阶微分方程

二阶微分方程

第8页/共11页10微分方程的解:

代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为微分方程的解.(1)通解:

微分方程的解中含有相互独立的任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同.(2)特解:确

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论