2014届江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试题

2014届江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试题及答案第Ⅰ卷(总分160分，考试时间120分钟)参照公式:椎体体积公式：V1Sh（此中S为底面积，h为高）3一、填空题：本大题共14小题，每题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定地点上.开始1.已知会合A=1，0，1，2，B=0，2，4，则AB=▲.输入x2.已知复数z2i（此中i为虚数单位），则zz=▲.x是2、3、5、6的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率73.从长度为否为▲.x2x34.函数fx32xx2的定义域为▲.xx+25.某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数目分别为120件，90件，60件.为认识它们的产质量量能否有明显差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行检查，此中从丙车间的产品中抽取了4件，则n=▲．6.以以下图的流程图，若输入x的值为2，则输出x的值为▲．输出x7.若0,，cos()22cos2，则sin2=▲.结束24第6题8.若一个圆锥的侧面睁开图是面积为4的半圆面，则该圆锥的体积为▲.9.设04，函数f(x)sin(x2个单位所获得的图象与原图象重合，)的图象若向右平移3若向左平移12个单位所获得的图象对于y轴对称，则tan的值为▲.10.若圆x2y2r2过双曲线x2y21的右焦点F，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的a2b2交点分别为A、B，当四边形OAFB为菱形时，双曲线的离心率为▲.11.在平行四边形ABCD中，AD4,BAD=,E为CD中点，若ACBE=4，则AB的长为3▲．12.设Sn为数列{an}的前n项和，Snkn2n，nN*，此中k是常数．若对于随意的mN*，am，a2m，a4m成等比数列，则k的值为▲．13.若不等式bxc9lnxx2对随意的x0，+，b0，3恒成立，则实数c的取值范围是▲．14.若实数x，y满足x1，y1且2x2y4x4y，则22xy22yx的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定地区内.(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ac2b.（1）求证：B；2（2）当ABBC2，b23时，求ABC的面积.16．(本小题满分14分)如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点.P（1）若PFFC，求证：PA//平面BDF；F（2）若BFPC，求证：平面BDF⊥平面PBC.DCAB第16题17．(本小题满分14分)图1是某斜拉式大桥图片，为了认识桥的一些构造状况，学校数学兴趣小组将大桥的构造进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，此中桥塔AB、CD与桥面AC垂直，经过丈量得悉AB=50m，AC=50m。，当P为AC中点时，BPD=45.（1）求CD的长；（2）试问P在线段AC的哪处时，BPD达到最大.DBAPC图1图2(本小题满分16分)已知椭圆x2y21(ab0)的右准线l:x95，离心率e5，A，B是椭圆上的两a2b253动点，动点P满足OPOAOB，（此中为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当1且直线AB与OP斜率均存在时，求|kAB||kOP|的最小值；（3）若G是线段AB的中点，且kOAkOBkOGkAB，问能否存在常数和平面内两定点M，N，使得动点P满足PMPN18，若存在,求出的值和定点M，N;若不存在，请说明原由．yOFlx第18题19．(本小题满分16分)已知函数f(x)lnxax，a为常数.（1）若函数f(x)在x1处的切线与x轴平行，求a的值；（2）当a=1时，试比较fm与f1的大小；m（3）若函数f(x)有两个零点x1、x2，试证明x1x2e2.20．(本小题满分

16分)若数列

{an}

满足

a1=a且an1

(1)nan

2n1（此中

a为常数），Sn是数列{an}的前

n项和，数列

{bn}

满足

bn

=a2n

.（1）求

a1

a3的值；2）试判断{bn}能否为等差数列，并说明原由；3）求Sn（用a表示）.第Ⅱ卷21．[选做题

]

（考试时间30分钟，满分在A、B、C、D四小题中只好选做

40分）2题,每题

10分,计

20分.请把答案写在答题纸的指定地区内.A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，AB是圆

O的直径，点C

在圆

O上，延伸

BC到D使BC

CD，过C

作圆

O的切线交

AD于E.

若AB

10，

ED

3，求BC的长.

A

EDOCBB.（选修4—2：矩阵与变换）已知直线l:ax23y1在矩阵A对应的变换作用下变成直线l:xby1.01（1）务实数a，b的值；（2）若点P(x，yx0x0)在直线l上，且A，求点P的坐标．00y0y0C．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为x2cost（t为参数），曲线C在点(1，3)处的切线为l.以坐标原点y2sint为极点，x轴的正半轴为极轴成立极坐标系，求l的极坐标方程.D．(选修4-5：不等式选讲）设x，y，zR，且满足：x2+y2+z21，x2y3z14，求证：xyz314.7[必做题]第22、23题,每题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定地区内.22．（本小题满分10分）一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则经过检验；如有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能经过检验；若少于2件合格品，则不可以经过检验，也不再抽检.假定这批产品的合格率为80%，且各件产品能否为合格品互相独立.(1)求这批产品经过检验的概率；(2)已知每件产品检验费为125元，而且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为元，求的概率分布及数学希望.23．（本小题满分10分）已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an3n19，bn2n.将{an}与{bn}中的公共项依据从小到大的次序摆列构成一个新数列记为{cn}.(1)试写出c1，c2，c3，c4的值，并由此概括数列{cn}的通项公式；(2)证明你在（1）所猜想的结论.盐城市2014届高三年级第三次模拟考试数学参照答案14570.1.0，22.53.13,15.186.1277.154.8.2162639.110.211.612.k0k113.，9ln314.2+22，2690..a2c2b2a2c21(ac)21(ac)215(1)1220cosB2ac2ac2ac900aBc.72ABBC2accosB2b2a2c22accosB12a2c21611ac2b26ac4cosB1sinB322SABC1acsinB3.21416.:(1)1AC,BDOOFABCDOACPFFCPA//OF5PABDFOFBDFPA//B.72ABCDBDACPAABCDBDPABDPACBDPCBFPCPCBDFPCPBCBDFPBC.1417(1)BPADPCCDhtan2tanh252h25tan()1CDh75.2h12562APx(0x50)tan5075tanx50x507525(x100)tanBPDtan()x50x5075x250x5075150xx8x250x50750tanBPD0BPDtx100(100,150)xt100tanBPD25t25t(t100)250(t100)5075t2250t50375tanBPD25251t5037525050375230102t250tt12503752530(100,150)tttAP2530100BPD.14a29518Ic5a3.c5b2a2c2b245a3x2y259142A(x1,y1),B(x2,y2)OPOAOBP(x1x2,y1y2)kABkOPy1y2y1y2y12y224x1x2x1x2x12x229|kAB|(0,)|kAB||kOP|2|kABkOP|4kAB233103kABkOGy1y2y1y2y12y224x1x2x1x2x12x229y1y24kOA·kOBx1x294x1x29y1y2011P(xy)OPOAOB(xy)(x1y1)(x2y2)(x1x2y1y2)xx1x2yy1y2.AB4x29y236x12y12364x229y22364x29y24(x122x222x1x2)9(y122y222y12)(4x22)2(4x29y2)1x29y12362+2(4x1x29y1y2)1122y9y2(4xy)364x29y236362.x224y221P9x224y22199494M,NPMPN1818299222,M(35,0),N(35,0)16119:1f(x)1af(1)1a=0a1x42a=1f(x)lnxxf(x)111x0x1f(x)0f(x)xxx1f(x)0f(x)hmfmf1lnmm(ln11)2lnmm1mmmmhm21=m22m1m121m2m2m07mh100m1hm0fmf1mm=1hm=0fm=f1mm1hm0fmf1m103lnx1ax10lnx2ax20lnx1lnx2ax1x2lnx1lnx2ax1x2lnx1lnx2=ax1x212x1x2e2lnx1lnx22lnx1lnx2ax1x2a2lnx1lnx22x1x2x1x2x1x2x2x1x2x1x2ln1x1x2x2x1=tt1gtlnt2t1t1gt14t120tt12x2t1tt12gt1，+g1=0gtg102t1x1x2e2lnt1t16201a2a11a1a32.a3a2342a(1)na2n1a2n1a2n4n1n1na2n2a2n14n1a2na2n28nbnbn18nbn1bn8n8bn1bn18b1b2b3{bn}7a2n1a2n4n1a2n1a2n12a1aa32aa2n14n3a2nb1a1b27ab39ab1b2b3a1a1{bn}a1{bn}.103an1(1)nan2n1an2(1)n1an12n1(1)nan1(1)2nan(1)n(2n1)(1)nan1an(1)n(2n1)an2an2n1(1)n(2n1)an3an12n3(1)n1(2n1)aaaan34n42(1)naaaa16n6nn1n24n34n24n14nS4n1(1016n6)n8n22n.2132a2n1a2n12a1aa4n3aa4n12aa2na2n14n3a4n2a4n38n7a4n28n7aa2na2n28na4n2a4n16n8a4n8n1a,S4n18n26n1aS4n28n26n12aS4n38n214n6a1n21na(n4k3)221n21n22a(n4k2)Sn22,(kN*)11n2na(n4k1)221n21n(n4k)2216附带题答案21.AABOBCCDABAD10COECOECCOHADOEC//BHHEED3AH4BHBD262AB242BC30.10B1l(x,y)A(x,y)23xxx2x3y3)y1a2,b251yyl2x(b0yy2P(x0,y0)l2x0y01323x0x0x02x03y0x0315y0y0P(,).1001y0y0y01555CCx2y24lk33ly33(x1)x3y403lsin()2.610Dx，y，zRx2+y2+z21x2y3z14xyz314.714(x2y3z)2(122232)(x2+y2+z2)14xyzz3x,y2xx2y3z14123x1,y2,z3xyz314.1414