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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.小明种了一棵小树,想了解小树生长的过程,记录小树每周的生长高度,将这些数据制成统计图,下列统计图中较好的是()A.折线图 B.条形图 C.扇形图 D.不能确定2.一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点,点表示的数是,则点所表示的数是()A. B. C. D.3.长方形的长是,宽是,则长方形的周长是()A. B. C. D.4.结论:①若abc0,且abc0,则方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解,则ab;③若b2a,则关于x的方程axb0a0的解为x;④若abc1,且a0,则x1一定是方程axbc1的解.其中结论正确个数有().A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.已知点在数轴上表示的数分别为,点为的中点,且,则下列结论中正确的有()①,②,③,④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如果以x=-5为方程的解构造一个一元一次方程,那么下列方程中不满足要求的是()A.x+5=0 B.x-7=-12C.2x+5=-5 D.=-17.下列说法:①用两根钉子固定一根木条,体现数学事实是两点之间线段最短;②射线AB与射线BA表示同一条射线;③若AB=BC,则B为线段AC的中点;④两条直线被第三条直线所截,同位角相等;⑤在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,真命题有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列说法,正确的是()A.经过一点有且只有一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两条直线相交至少有两个交点D.两点确定一条直线9.下列分式中,最简分式是()A. B. C. D.10.若a=0.32,b=-3-2,c=,d=,则().A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.直线的图像与轴的交点坐标是_____,与轴的交点坐标是_____.12.计算:|﹣2|﹣5=_____.13.如果一个角的补角是,那么这个角的余角是__________.14.单项式xy2的系数是_________.15.如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为_____.16.已知方程x-2y+3=8,则整式14-x+2y的值为_________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,填写下面的空.(1)四棱柱有个面,条棱,个顶点;(2)六棱柱有个面,条棱,个顶点;(3)由此猜想n棱柱有个面,条棱,个顶点.18.(8分)解方程(1)3x+7=32﹣2x;(2)19.(8分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.若某户居民月份用水,则应收水费:元.(1)若该户居民月份用水,则应收水费______元;(2)若该户居民、月份共用水(月份用水量超过月份),共交水费元,则该户居民,月份各用水多少立方米?20.(8分)某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只,若购进700只灯的进货款恰好为20000元,这两种节能灯的进价、预售价如下表:型号进价(元/只)预售价(元/只)甲型2025乙型3540(1)求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只?(2)超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出,购进的乙型节能灯部分售出后,决定将乙型节能灯打九折销售,全部售完后,两种节能灯共获利3100元,求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少?21.(8分)解方程:(1)4x-3(5-x)=6(2)-1=22.(10分)一辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶千米到达小明家,继续向东行驶千米到达小红家,然后向西行驶千米到达小刚家,最后返回百货大楼.(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,个单位长度表示千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点表示,小红家用点表示,小刚家用点表示)(2)小明家与小刚家相距多远?23.(10分)朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分,预计2021年7月通车,届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线,其运行的平均时速为.虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加,但其运行时间将缩短了,如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为,请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米?24.(12分)点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处.射线OC平分∠MOB.(1)如图1,若∠AOM=30°,求∠CON的度数;(2)在图1中,若∠AOM=a,直接写出∠CON的度数(用含a的代数式表示);(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,一边OM在射线OB上方,另一边ON在直线AB的下方.①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度,最好选择折线统计图.故选A.【点睛】本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择.2、D【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可.【详解】解:由题意可得:点所表示的数是-2-5=-1.故选:D.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题,掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键.3、A【分析】根据长方形周长的计算公式表达出,并根据整式的加减运算法则化简即可.【详解】解:长方形的周长为,故答案为A.【点睛】本题主要考查了整式的加减运算,难度不大,掌握整式加减运算法则是解题的关键.4、B【分析】根据方程的解的定义,就是能使方程的左右两边相等的未知数的值,即可判断.【详解】①当x=1时,代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0,成立,故正确;

②a(x-1)=b(x-1),去括号得:ax-a=bx-b,即(a-b)x=a-b,则x=1,故正确;

③方程ax+b=0,移项得:ax=-b,则x=-,因为b=2a,所以-=2,则x=-2,故错误;

④把x=1代入方程ax+b+c,得到a+b+c=1,则x=1一定是方程ax+b+c=1的解,故正确.综上可得,正确共有3个.

故选:B.【点睛】考查了方程解的定义和解一元一次方程,解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程.5、C【分析】根据题意,画出数轴,根据,即可判断①;根据原点的位置即可判断②;根据数轴上B、C两点的位置即可判断③;根据中点公式即可判断④.【详解】解:根据题意画出数轴如下,由∴,故①正确;若原点在BC之间且靠近B点,如下图所示此时OB<OC<OA∴,故②错误;由数轴可知:∴,故③正确;根据中点公式,变形,得,故④正确,正确的有3个故选C.【点睛】此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号,掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键.6、D【解析】求出每个方程的解,再判断即可.解:A、方程x+5=0的解为x=-5,故本选项不符合题意;B、x-7=-12的解为x=-5,故本选项不符合题意;C、2x+5=-5的解为x=-5,故本选项不符合题意;D.=-1的解为x=5,故本选项符合题意;故选D.7、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】①用两根钉子固定一根木条,体现数学事实是两点确定一条直线,此结论错误;②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同,不是同一射线,此结论错误;③若AB=BC,则B不一定是线段AC的中点,此结论错误;④两条直线被第三条直线所截,同位角不一定相等,因为两条直线不一定平行,此结论错误;⑤在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,此结论正确;故选:A【点睛】本题主要考查了直线、射线、平行线,解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.8、D【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可.【详解】A、经过两点有且只有一条直线,故错误;B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角,故错误;C、两条直线相交有一个交点,故错误;D、两点确定一条直线,故正确,故选D.【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念,熟练掌握相关知识是解题的关键.9、C【分析】根据最简分式的概念(分式的分子分母没有公因式的分式)进行判断即可.【详解】A选项:,故不是最简分式,不符合题意;B选项:,故不是最简分式,不符合题意;C选项:的分子和分母没有公因式,故是最简分式,符合题意;D选项:,故不是最简分式,不符合题意;故选C【点睛】本题考查了最简分式:分式的分子分母没有公因式的分式是最简分式.10、B【分析】分别计算出的值,再比较大小即可.【详解】a=0.32=0.09,b=-3-2=,c==9,d==1∵∴故答案为:B.【点睛】本题考查了实数的混合运算以及大小比较问题,掌握实数的混合运算法则以及大小比较方法是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、(1,0)(0,2)【分析】把y=0代入中,求x的值,即可求出直线与x轴的交点坐标.把x=0代入中,求y的值,即可求出与y轴的交点坐标.【详解】y=0代入得:−2x+2=0,解得x=1,∴直线与x轴的交点坐标是(1,0);把x=0代入得:y=2,∴直线与y轴的交点坐标是(0,2),故答案为:(1,0);(0,2).【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握,知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键.12、-1【分析】根据绝对值的定义以及有理数的减法法则计算即可.【详解】解:|﹣2|﹣5=2﹣5=2+(﹣5)=﹣1.故答案为:﹣1【点睛】此题考查了绝对值和有理数的减法,关键是根据有理数减法法则解答.13、25°26′【分析】先利用补交的定义求出此角,再利用余角的定义求解即可.【详解】解:故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是补角以及余角的定义,熟记定义内容是解此题的关键.14、【解析】试题解析:单项式的系数是故答案为点睛:单项式中的数字因数就是单项式的系数.15、150°42′【解析】分析:直接利用互为邻补角的和等于180°得出答案.详解:∵∠BOC=29°18′,∴∠AOC的度数为:180°-29°18′=150°42′.故答案为150°42′.点睛:此题主要考查了角的计算,正确理解互为邻补角的和等于180°是解题关键.16、1【分析】根据已知求出x﹣2y=5,整体代入即可得到结论.【详解】由x﹣2y+3=8得:x﹣2y=8﹣3=5,∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1.故答案为1.【点睛】本题考查了代数式求值.运用整体代入法是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)6,12,8;(2)8,18,12;(3)(n+2),3n,2n.【解析】试题分析:结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点,可知棱柱一定有个面,条棱和个顶点.试题解析:(1)四棱柱有6个面,12条棱,8个顶点;(2)六棱柱有8个面,18条棱,12个顶点;(3)由此猜想n棱柱有(n+2)个面,3n条棱,2n个顶点.故答案为(1)6,12,8;(2)8,18,12;(3)点睛:棱柱一定有个面,条棱和个顶点.18、(1)x=5;(2)【解析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.【详解】(1)3x+7=32﹣2x,移项得:3x+2x=32﹣7,合并得:5x=25,解得:x=5;(2).去分母得:3(2y﹣1)﹣6=2(5y﹣7),去括号得:6y﹣3﹣6=10y﹣14,移项:6y﹣10y=﹣14+6+3,合并得:﹣4y=﹣5,解得:y=.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、(1)48;(2)三月份用水.四月份用水11.【分析】(1)根据表中收费规则即可得到结果;(2)分两种情况:用水不超过时与用水超过,但不超过时,再这两种情况下设三月份用水,根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果.【详解】(1)应收水费元.(2)当三月份用水不超过时,设三月份用水,则解之得,符合题意.当三月份用水超过时,但不超过时,设三月份用水,则解之得(舍去)所以三月份用水.四月份用水11.20、(1)甲种型号的节能灯300只,乙种型号的节能灯400只;(2)300只【分析】(1)设可以购进甲种型号的节能灯x只,根据“购进700只灯的进货款恰好为20000元”列方程求解即可;(2)设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只,根据“两种节能灯共获利3100元”列方程求解即可;【详解】解:(1)设可以购进甲种型号的节能灯x只,则可以购进乙种型号的节能灯()只,由题意可得:,解得:,(只),答:可以购进甲种型号的节能灯300只,可以购进乙种型号的节能灯400只;(2)设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只,由题意可得:,解得:,答:乙型节能灯按预售价售出的数量是300只.【点睛】本题考查是一元一次方程的实际应用,属于销售问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,正确表示出利润,找出合适的等量关系,列出方程,继而求解.21、(1);(2)【分析】(1)对一元一次方程去括号,合并同类项,移项,系数化1即可;(2)对一元一次方程去分母,去括号,合并同类项,移项,系数化1即可.【详解】解:(1)解得:;(2)-1=-6=解得:.【点睛】此题考查的是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.22、(1)见解析;(2)小

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