2022年河北省廊坊市安次区数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，则AOF的度数是（）A． B． C． D．2．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（

）A．6个 B．5个C．4个 D．3个3．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°5．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定6．当x=2时，代数式的值为6，则a等于（）A．-2 B．2 C．1 D．-17．下列是单项式的是（）A． B． C． D．8．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（）A． B． C． D．9．若||=－，则一定是（）A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数10．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（）

A．1 B．2 C．4 D．511．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×10612．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠AOC的补角＝_____度．14．单项式的系数为________．15．一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双旅游鞋的利润是_________元．（用含a的最简式子表示）16．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为_______，c的值为________.x1bc2x-1a3m3x+369m17．|﹣|＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a＝4时，阴影部分的面积．19．（5分）计算:20．（8分）先化简，再求值：，其中a是最大的负整数．21．（10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐人；用第二种摆设方式，可以坐人（用含有n的代数式表示）；（3）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？22．（10分）计算：(1).(2).23．（12分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：，，，，，，，，，，故选D．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．2、C【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．【详解】定义新运算故答案为C【点睛】本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.3、C【分析】根据平行线的判定依次进行分析.【详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.故选C.【点睛】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.4、B【分析】根据角平分线的性质求解即可；【详解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故选：B．【点睛】本题主要考查了角度的求解，准确利用角平分线计算是关键．5、C【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．【详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，∵AB＝BC+4m，∴B为8m，∴BC＝4m，设D为x，则M为，N为，∴MN为6m，∴2MN＝3BC，故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．6、B【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值．【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，

解得：a=2，

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．8、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×1．

故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．10、A【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：第1次输出的结果是5第2次输出的结果是16第3次输出的结果是8第4次输出的结果是4第5次输出的结果是2第6次输出的结果是1第7次输出的结果是4……综上可得，从第4次开始，每三个一循环由可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等故选：A【点睛】本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律11、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】159000000＝1.59×108，故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．12、B【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数．【详解】解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，

设红色区域应占的份数是x，

∴，

解得：x=4，

故选：B．【点睛】本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】直接利用垂直的定义结合，∠BOC与∠BOA的度数之比得出答案．【详解】解：∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的补角＝180°﹣72°＝1°，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出∠COA的度数是解题关键．14、【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得.【详解】单项式系数为，

故答案为．【点睛】此题考查了单项式，解题关键是掌握单项式的系数和次数的定义．15、0.2a【分析】旅游鞋的标价为元，售价为元，再根据利润=售价-成本价计算即可．【详解】解：由题意得出：元．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是列代数式，需要掌握列代数式时的注意事项．16、12-4【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．【详解】解：根据题意，则把代入，则，∴；令，解得：，∴；令，则解得：，∴；故答案为：1；2；．【点睛】本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．17、【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a2-3a+18;(2)15.5.【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．【详解】(1)由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是；(2)当a=4时，=，即a=4时，阴影部分的面积是14.【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.19、14.【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，能简便的要简便运算.【详解】原式=43）=43）=27=43=14【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20、；【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再把a的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式==；因为a是最大的负整数，所以，当时，原式=．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．21、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）选择第一种方式．理由见解析.【解析】试题分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，4张桌子，用第二种摆设方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有张桌子时，用第一种摆设方式，可以坐人，有张桌子时，用第二种摆设方式，可以坐