《平行四边形的面积》设计 市赛一等奖

《平行四边形的面积》教学设计【教学目标】1．通过学生猜想验证、自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。2．让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，进一步感受转化的数学思想，发展学生的空间观念。3．使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。【教学重难点】重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会正确计算平行四边形的面积。难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。【教学过程】一、复习引入（出示平行四边形）师：这是什么图形？（平行四边形）它有什么特点？（对边分别平行、易变性）（拉动其中一点，平行四边形变形）师：拉动之后，可以变出多少个不同的平行四边形？（无数个）师：观察其中的三种不同的平行四边形。边长有没有变化？（没有）好，请仔细观察，独立思考，在变化过程中，哪些不变，哪些变了？想好之后跟你的同桌交流一下。预设:不变：两条边长周长变：形状高（演示：最大时变成了长方形）面积（大小）师：面积有没有变化？（有）（演示）出示问题：谁的面积大？大多少？师：我们都学习了长方形的面积公式。（长×宽）那该如何计算平行四边形的面积呢？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。出示课题：平行四边形的面积师：同学们，长方形的面积与它的长和宽有关，那你觉得平行四边形的面积会跟什么有关？并且说说你的理由。预设：两条边长底（边长）和高师：刚才我们通过观察发现，在拉动平行四边形的时候，平行四边形的两条边长都没有发生变化，而高和面积都发生了明显的变化。所以我们可以推测，平行四边形的面积与它的高有关。那他们究竟有怎样的关系呢？我们接着探讨。二、探究平行四边形的面积（一）数格子师：在我们学习长方形和正方形面积的时候，学到了一种方法。还记得吗？（数格子）（出示格子）师：现在我们就把这些图形分别放在格子里面，注意，不满一格的按半格计算。长方形很容易数，平行四边形同桌两人分工一人数一个，看谁数得最快，并且说说你是怎么数的？汇报，出示结果师：它们的各个边长是多少？（有疑问再演示）（4厘米、6厘米）那它们的高是多少呢？（显示高分别是3cm、2cm）师：请你观察这些数据，你有什么发现？平行四边形的面积和高有怎样的关系？预设：1．高大了，面积也大；高小了，面积也小了。2．平行四边形的面积=底×高师：刚才同学们，都通过自己的观察、猜想、大胆推理了平行四边形的面积=底×高。那是不是所有的平行四边形都符合这样的规律呢？我们继续来探究。（二）转化思想师：刚才我们通过猜测、推理得出平行四边形的面积=底×高。那接下来该验证我们的推理，是不是正确的。在我们数学上，有一种很重要的数学思想，经常用到的，在小数乘除法中，我们也有用到的数学思想是……？（转化思想）师：同学们想想看，我们能把平行四边形转化成我们已经学过的什么图形？（长方形）请你们四人小组合作，边操作边思考两个问题。（齐读）动手操作，验证推理（1）学生操作，教师巡视（2）汇报展示：方法1：三角形+梯形=长方形方法2：梯形1+梯形2=长方形方法3：三角形1+三角形2+五边形=长方形总结方法师：刚才我们通过不同的方法，都把平行四边形转化成了平行四边形。现在回答回答刚才的2个问题：师：转化后的长方形跟原来的平行四边形进行比较，面积变了没有？（没有，面积不变）转化后的长方形的各边与原来平行四边的底和高有什么样的关系？（演示长方形的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高）师：长方形的面积=长×高，那么请你们大声地告诉我，平行四边形的面积应该是。（底×高）如果用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形