《基本平面图形》复习要点

《基本平面图形》复习要点（一）直线，射线，线段：【复习要点】1.直线，射线，线段的区别与联系直线射线线段图例表示方法两个大写字母（无序）一个小写字母两个大写字母（有序，端点的字母在前）1.两个大写字母（无序）2.一个小写字母端点个数延伸方向长度作图语言过A,B两点作直线AB以A为端点作射线AB连结AB性质（1）经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线（2）两条直线相交，有且只有一个交点．两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．2.两点间的距离：线段的中点：4、线段的比较方法：【典型例题】：例1.（1）平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,可以画___条直线。(2).在直线L上取五点A、B、C、D、E,共可得_______条射线,______条线段.例2.(1)已知A、B、C三点是直线AB上的顺次三点，且线段AB＝10cm,BC＝4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.(2).已知A、B、C三点是直线AB上的三点，且线段AB＝10cm,BC＝4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.(3).如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，则AC两点的距离是（）（A）8cm（B）2cm（C）4cm（D）不能确定例3.(1)如图,AB＝20cm,C是AB上一点,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.(2)如图A，B，C，D是直线l上顺次四点，M,N分别是AB,CD的中点，若MN＝a,BC＝b，求AD的长例4.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD＝6,求线段MC的长.例5：如图，在一条笔直的公路l的两侧,分别有A，B两个村庄，现要在公路l上设一个供电站C，使C到两村所用的电线和最少例6、（2022内江）在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在A、B、C三个住宅区，如图1―4―10所示，A、B、C三点共线，且AB＝60米，BC＝100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应该设在___________·【自我检测1】：1、下列说法中正确的个数有（）①线段AB和线段BA是同一条线段；②射线AB和射线BA是同一条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④射线AC在直线AB上；⑤线段AC在射线AB上．A．1个B．2个C．3个D．4个2、如果线段AB＝12cm，PA＋PB＝14cm，那么下面说法正确的是（）A．P点在AB上B．P点在直线AB上C．P点在直线AB外D．P点可能在直线AB上，也可能在直线AB外3、如果线段AB＝5cm，BC＝4cin，且A、B、C三点在一条直线上，那么A、C两点间的距离是（）A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对4.手电筒射出去的光线,给我们的形象是()A.直线B.射线C.线段D.折线5.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是()6.如果点C在线段AB上,则下列各式中:AC＝AB,AC＝CB,AB＝2AC,AC＋CB＝AB,能说明C是线段AB中点的有()个个个个7.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是_____________.8.往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不离)(1)有多少种不同的票价;(2)要准备多少种车票?9、已知：如图l－4－18所示，点C在线段AB上，线段AC＝6，BC＝4，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC＋BC＝a，你能求出MN的长度吗？10.木工师傅在锯木料时,一般先在木板上画出两个点然后过这两个点弹出一条墨线,这是为什么?11、变式（1）、如图4，从A地到B地有三条路①②③可走，每路长分别为l，m，n(图中“┌”、“┘”、“└”表示直角)，则第_______条路最短,另外两条路的长短关系是______.（二）角【复习要点】：角的定义（2个）：;角的表示法（4个）：角的单位：，，；1°＝′，1′＝″，1°＝″。角的比较方法：小于平角的角可以分为角的平分线：【典型例题】：例1、（1）请将左图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠ABE∠1∠2∠3（2）如图（2），观察图中有几个小于平角的角，并用适当方法表示这些角。图（2）例2、如图，O是直线AB上一点，∠AOD＝117°,∠BOC＝123°,则∠COD＝例3、将一长方形纸片，按图l－4－6的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°例4.（1）如图4,在A、B两处观测到的C处的方位角分别是()A.北偏东60°,北偏西40°B.北偏东60°,北偏西50°C.北偏东30°,北偏西40°D.北偏东30°,北偏西50°（2）（2022、深圳南山区）如图1―4―3是深圳南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学（文）大约在南山区政府（★）什么方向上（）A．南偏东70°B．南偏东20°C．北偏西70°D．北偏西20°例5.①如图是由一幅三角尺拼成的2个图形，请你计算图（1）中的∠ACD＝；∠ABD＝；图（2）中的∠BAG＝；∠AGC＝。②（2022玉林）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图2的位置，若∠AOD＝11O°，则∠BOC＝；③：将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图2的位置，则∠AOD＋∠BOC＝；图(2)④．一副三角板由一个等腰三角形和一个含30°角的直角三角形组成,利用这副三角板构成15°角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法.例6、小亮利用星期天搞社会实践活动,早晨8:00出发,中午12:30到家,问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度?例7.从一点引出4条射线，它们所成的4个依次相邻的角中，后面一个是前面一个的2倍，则4个角的大小为。【自我检测2】：1.如图，AOB是一条直线，OC，OD，OE，OF是射线，图中大于0°小于180°的角有个2.如图，OA⊥OC于O，直线BD经过O，∠AOB＝40°,则∠COD＝()(A)130°(B)140°(C)150°(D)120°3、已知αβ是两个钝角，计算（α＋β）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）A．86°发B．76°C．48°D．24°4、45°＝_____直角＝_____平角＝____周角.5、∠α＋∠β＝90°,且∠α＝2∠β,则∠α＝___，∠β＝____.6、∠AOB的度数与时钟4：00整时，时针与分针所成的角度相同，则∠AOB＝___，∠AOB＝_____°；90°－∠AOB＝90°－_______°＝_______7、（2022南宁）在一七巧板拼图中，如图l－4－4，∠ADC＝________度．8、如图l－4－14所示，从点O看点A，下列表示点A位置正确的是（）A．西偏北57oB．北偏西57oC．东偏北57oD．北偏南57o9、如图4－5所示，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60o则∠AOC的度数＝．10、如图l－4－19所示，将书页折过去，使角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数．答案：直线，射线，线段：例1、（1）1或3；(2)10，10例2.(1)7；(2)7或3；(3)D例3.(1)10；(2)2b例例5：略例6、B【自我检测1】：1、D；2、D；3、C；4、B；5、D；6、C；7、2，两点确定一条直线；8、10，20；9、5，；10、两点确定一条直线；11、③，相等（二）角∠ABE∠ABF∠ACE∠ACF∠∠1∠2∠