《比的应用》参考

《比的应用》教学参考教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。教材分析与教学建议这部分内容实际上就是“按比例分配”的内容，但教材中没有给出这个名称，目的有两个。第一，由于按比例分配问题有一定的解题方法，引入这个名称后，教学时会把这一问题归成一种类型，并很快引入解这类问题的方法，把解决问题变成套用方法。不给出这一名称，学生通过对比的意义的理解，完全可以自己探索出解决问题的方法。第二，如果引人“按比例分配”的名称，学生可能会询问什么是比例，于是又要引入比例的概念。这样一来，在学生刚刚接触比的学习，就引入了比、比例、比值等概念，会使学生将大量精力放在区分这几个概念上，而忽略对比的意义的理解。因此，教材没有引入“按比例分配”的名称，而把这节课定位于比的应用。教材创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，首先引入一个讨论，怎么分合理，使学生体会到按大班和小班的人数的比去分比较合理。(1)教材鼓励学生实际动手分配，由于没有给出具体的橘子数，所以学生只能进行实际操作。教学时，教师一定要给学生一定的实物（可以用小棒等代替橘子），鼓励他们进行实际分配，并记录下分配的过程。实际操作的好处还在于，在操作过程中学生将进一步体会比的意义（大班和小班的人数的比是什么意思）。观察记录的过程中，学生将发现6︰4,30︰20……都等于3︰2，这不仅可以巩固比的化简的内容，还使学生体会到大班分到的橘子数扩大为原来的几倍，小班分到的橘子数也要扩大为原来的几倍，这实际上为今后学习正比例积累了经验。另外，在实际操作中，学生将根据筐里剩下的橘子数，不断调整一次分配的数量，这实际上发展了学生的数感。同时，在分的过程中，学生将体会到大班占了3份，小班占了2份，这为下面寻找解决问题的策略奠定了基础。教学时，这个过程要给学生提供充分的体验时间，关注学生不同的表现。除了教材提供的分法，也可能出现其他的分法，这是学生学习新知识的生长点，也是他们面对一个新的数学问题最自然最真实的感受，所以要让学生说一说自己的分法，互相交流分一分的经验，教师进行及时的点评总结。有了实际操作的经验，在解决把140个橘子按3︰2分给两个班时，学生可能出现多种解决问题的策略，教室应给予学生充分的探索策略并进行交流的空间。教材提供了几个解决问题的策划：第一种是实际操作，对于学习比较困难的学生应鼓励他们进行操作，在操作中启发他们的思路；第二种是画图，在上面分的过程中，学生建立了表象，把大班画成3份，小班画成2份，以此启发学生思考一共是5份，可以先求出1份，再求出大班和小班分得的橘子数的意义求出结果。教学时，在学生探索出不同的解决问题的策划后，教师应组织他们将不同的策略后，教师应组织他们将不用的策略进行比较，发现其中的不同点。此时，教师不应急于引导学生用第三种策略，而是鼓励学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略。最后，教师可以引导学生回顾平均分，使学生认识到平均分实际上就是按照1︰1的比进行分配。试一试答案：巧克力400克，奶1800克。练一练第1题答案：鲢鱼10000尾，鲤鱼15000尾。第2题答案：450千克。第3题答案：(1)面包：鸡蛋：牛奶＝2︰1︰4或面包、鸡蛋、牛奶的比是2︰1︰4；(2)面包120克，鸡蛋60克，牛奶240克。数学故事阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听说过，