第一章 中国古代物理学成就

宋秀能山东师范大学，物理与电子科学学院第一篇古代物理学成就

第一章中国古代物理学成就第二章西方古代物理学成就01/81概述：在古代，无论是古希腊还是中国，都谈不上有“物理学”。当时人们还不可能自觉地、系统地运用实验方法，也不可能通过严密的逻辑推理和数学形式进行科学的概括，使之成为完整的知识体系。但这一阶段仍是物理学形成和发展的先导和渊源，是物理学发展的孕育和萌芽时期。物理学史第一篇

山东师范大学物理与电子科学学院02/81宋秀能山东师范大学，物理与电子科学学院第一章中国古代物理学成就

03/81中国古代物理学形成和发展的三个阶段：1.萌芽期：远古---夏、商、西周。只有出土文物和少量文字记载，如石器、陶器、青铜器、乐器以及甲骨文、金文等。2.积累形成期：春秋战国时期。这一时期物理学知识开始积累形成，代表作《墨经》《考工记》；已有大量的精美器物和文字记载。3.发展期：秦汉----隋唐、五代十国。在这一时期，物理学知识得到应用，如张衡地动仪、刻漏计时；宋元时期达到发展高峰，这一时期出现了人工磁化技术、指南针、赵友钦的小孔成像实验等。至此，在西方近代科学诞生之前，中国的科学技术在各个领域都居世界领先地位。明清时期，科学和科学技术的发展逐渐落后于西方，这一时期，西方物理知识开始向中国输入。物理学史第一章

山东师范大学物理与电子科学学院04/81目录中国古代的物质观I中国古代的力学知识II中国古代的热学知识III中国古代的声学知识IV中国古代的光学知识V物理学史第一章

山东师范大学物理与电子科学学院中国古代的电磁学知识VI中国古代的天文学知识VII05/81

I

中国古代的物质观物理学史第一章物质观

山东师范大学物理与电子科学学院06/811.五行说2.阴阳说3.元气说中国古代的物质观I07/81中国古代的物质观I1.五行说

五行：金、木、水、火、土五种基本物质或元素。“水曰润下，火曰炎上，木曰曲直，金曰从革，土爰稼穑。”《尚书》

构成：世界万物皆由上述五种元素构成。“以土与金、木、火、水杂，以成百物”（《国语·郑语》）。

相互关系：相生与相克：土生金、金生水、水生木、木生火、火生土；土克水、水克火、火克金、金克木、木克土。

发展：五行说的起源早于“太极”和“道”，在殷末已普遍流传；春秋战国时期，五行说与阴阳说相结合，形成了阴阳五行说，形成了五行相生相克的关系。宋代以后，五行作为由太极到万物的中间环节，被容纳于宇宙生成体系之中。宇宙由太极而生，太极生出阴阳，阴阳生出五行，五行相互作用，生出世间万物。和西方比较：古希腊的四根说，古印度的四大说，无金。08/812.阴阳说

世上万物均由阴阳二元素构成，由于阴阳占比及阴阳空间相对位置不同而构成宇宙间的万事万物。阴阳的相互作用，是自然界一切事物产生、发展、变化及消亡的根本原因。阴阳的对立和消长是宇宙的基本规律。（阴阳的最初涵义是表示阳光的向背。后来，又给它赋予了一定的意义，把自然界和社会上一切对立的现象或事物抽象为阴和阳，用阴阳概念来解释自然界两种对立和相互消长的物质势力。）不同层面阴阳举例：生物层面的雌雄、原子层面的原子核与电子等。阴阳学说的基本内容包括阴阳对立、阴阳互根、阴阳消长和阴阳转化四个方面。

“阴阳有序、整体和谐”是世间的最佳状态，也是事物稳定的基本保证。中国古代的物质观I09/81

《周易》以阴阳的范畴为基础，说明天地变化及各种现象：“易有太极，是生两仪；两仪生四象，四象生八卦”。意思是：‘太极’是宇宙的本原，太极（宇宙）生出阴阳（天地），阴阳相互作用生出四时（春、夏、秋、冬），再生出‘八卦’：

天、地、雷、风、水、火、山、泽。（乾、坤、震、撰、坎、离、艮(gèn)、兑）。

八卦则是其形式化和符号化：－－为阴，——为阳，分别称作‘阴爻（yáo)’和‘阳爻’，阴爻和阳爻的组合构成四象：22四象和阴阳的组合再生八卦：乾、坤、震、撰、坎、离、艮、兑。23中国古代的物质观I10/81《周易》是以阴（阴爻－－）、阳（阳爻—）为基本单位而形成的一种对事物的理论性把握。阴与阳二单位的不同组合形成八卦，将八卦中之任意两卦叠合即形成六十四卦。每卦有六爻，共组成384爻。八卦的卦、爻、位之间，有复杂的关系，64卦的卦象变化和爻数就更加复杂，它反映了事物之间错综复杂的相互关系。在易学中，事物的性质即由阴与阳所占整体成份之多少及阴阳空间相对位置关系所决定。

白纸称为无极，画上一个圆圈，称为无极生太极（宇宙），中间一条曲线分成黑白两个部分，称为太极生两仪，中间的曲线表示了阴阳的相互运动和相互转化。黑白两个半球中各有一个与之颜色相反的小圆圈，称为阴阳子，表示阴中有阳，阳中有阴。

中国古代的物质观I11/81故事：德国数学家莱布尼兹1679年提出“论二进位制”，1701年他将二进位制表寄给中国的法国传教士白晋，白晋立即看出二进位制与中国伏羲八卦的六爻有关，遂回信并附寄伏羲64卦图。1703年4月1日，莱布尼兹收到回信和图，4月2日又复信，并将论文送出发表，论文题目是：“二进位制计算的阐述”，副题是“关于只用0和1，兼论其用途和伏羲所用数字的意义”。八卦与二进制：若以阴爻－－表示0，阳爻——表示1，则坤卦≡≡即为000，乾卦≡即为111，实际相当于八进制：0---7。玻尔与太极图中国古代的物质观I玻尔爵士勋章图案12/813.元气说①概述：

元气说是在“道”和“太极”思想指导下，逐渐形成并发展成为中国古代自然观中重要的、并在后期占主流地位的物质本原思想。春秋战国时期，老子认为由道生出阴阳二气，进而产生万物。庄子继承和发扬老子的学说，提出“通天下一气”的思想（《庄子》中记载：“人之生，气之聚也。聚则为生，散则为死。……故万物一也。…通天下一气耳。”）。战国末期的荀况也指出气是构成万物的基本元素。

元气说在春秋战国时期出现，成型于两汉，经过唐、宋得到相当大的发展，明清达到高峰。由汉代的王充、唐代的柳宗元和刘禹锡为代表，形成了“元气自然论”；由宋代张载和明末清初的王夫之为代表形成了“元气本体论”。中国古代的物质观I13/81②“元气说”的主要思想a.气是充满整个宇宙客观存在的物质，是万物本原。

王充《论衡》：“天地，含气之自然也”、“天地合气，万物自生”、“万物之生，皆禀元气”等论述。（王充：东汉时期的唯物主义哲学家和进步思想家，创立了以气为基础的元气自然论。主要著作有《论衡》。）宋代《二程遗书》卷五说：“万物之始，皆气化。”宋代朱熹《朱子遗书》说：“天地之间，一气而已。”明代王廷相的《雅述》说：“元气之上无物……”

王廷相《王氏家藏集》说：“天地未判之前，只有一气而已。一气中即有阴阳，……二者离之不可得”。中国古代的物质观I14/81c.气分阴阳，永远处于运动变化之中

西周末年的伯阳父解释地震现象时说：“夫天地之气，不失其序。若过其序……阳伏而不能出，阴迫而不能蒸，于是有地震。”（《国语》）d.物质不灭思想

王夫之《张子正蒙注•太和》：气“散而归于太虚，复其氤氲之本体，非消灭也”、“聚散变化，而气本体不为之损益”；“车薪之火，一烈而尽，而为焰，为烟，为烬，木者仍归木，水者仍归水，土者仍归土，特希微而人不见者。”b.气有聚散两态，太虚为气，气形转化

张载（宋）《正蒙•乾称》：“太虚者，气之体…形聚为物，形溃反原”“气不能不聚而为万物，万物不能不散而为太虚”。

王夫之（明末清初)《张子正蒙注•太和》：“虚空者，气之量，气弥沦无崖而希微不形，则人见虚空而不见气。凡虚空者，气也。聚则显，显则人谓之有；散则隐，隐则人谓之无。”

中国古代的物质观I15/81③元气说的特点

元气学说注重事物间的相互联系和相互转化，符合自然界的真实变化。

元气说是一种思辩理论，长期停留在推测、玄想阶段，没有实验、数学等科学方法的配合。

元气说中的气的概念常常在具体的物质上的气和抽象的元气间漂移。

1644年，笛卡儿提出以太旋涡理论，以解释原子间的虚空问题和超距作用。后经美国传教士丁韪良的考证，他认为，笛卡儿的以太论可能来源于张载的元气论。中国古代的物质观I16/81II中国古代的力学知识物理学史第一章力学

山东师范大学物理与电子科学学院17/81中国古代的力学知识II1.运动学知识2.动力学知识18/81中国古代的力学知识II1.运动学知识①时间的计量

a.干支纪法：春秋时鲁隐公三年（前722）二月己巳日至清宣统（1911）。“干支”是“天干”和“地支”的合称。

天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、戊（午）、未、申、酉、戍、亥。组成“六十干支”：甲子、乙丑、…癸酉、甲戊、乙亥…癸亥。

共60个组合，也称“六十甲子”，周而复始，不断循环。

b.十二时辰记时法：子时：23～1时，丑时：1～3时，…，亥时：21～23时。（一夜五更）

c.百刻时制（漏壶记时制）：采用日晷(gui)或漏壶将一昼夜分为十时，一时分为十刻。‘刻’为漏壶的基本记时单位，在竹或木制的箭上刻上100个等分刻度，其高度正好等于一昼夜漏壶滴水的高度。1刻等于现在的14.4分钟。（昼夜百刻）

d.机械记时：东汉时期117年张衡发明浑天仪，用于测定天体位置，一天转一圈。后经唐宋发展，成为世界上最早的天文钟。19/81中国古代的力学知识II圭表日晷

日晷，我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器。通常由“晷针”和“晷盘”组成。按照晷盘面放置位置的不同，日晷分为赤道日晷、地平日晷、立晷和斜晷。赤道日晷的“晷面”呈南高北低，使晷面平行于赤道面，“晷针”指向南北极，与地球自转轴平行，晷针与地平面的夹角与当地的地理纬度相同。在晷面的正反两面刻划出12个大格，每个大格代表两个小时，并按顺时针刻以地支名。由于从春分到秋分期间，太阳总是在天赤道的北侧运行，因此，晷针的影子投向晷面上面；从秋分到春分期间，太阳在天赤道的南侧运行，因此，晷针的影子投向晷面的下方。所以，“春分”以后看晷盘的上面；“秋分”以后看晷盘的下面。

20/81中国古代的力学知识II21/81中国古代的力学知识II22/81中国古代的力学知识II日晷和圭表23/81漏壶：

漏壶有两种形式：泻水型和受水型。我国最早的西汉青铜挈(qie)壶为泻水型漏壶，只有一把挈壶，出水口在壶底侧。由于挈壶里水位不同时出水速度不同，后来又发展出受水型。并逐渐由最初的两壶发展成多壶。右图为根据唐朝吕才《历象汇编历法典》中的刻漏图制作的四级漏壶。中国古代的力学知识II24/81中国古代的力学知识II浮漏：

宋代沈括在多级漏壶的基础上发明了浮漏，每昼夜误差小于20秒。

《周礼·夏宫》记载：“挈壶氏：掌挈壶以令军井，…皆以水火守之，以分昼夜。”《隋制》上说：“《周礼》挈壶氏，其法总以百刻，分以昼夜，冬至昼漏四十刻，夜漏六十刻；夏至昼漏六十刻，夜漏四十刻；春秋二分昼夜，各五十刻。”25/81宋代燕肃制作的莲花漏改进了刻箭的刻度方法，精度提高到14.4秒；宋代赵友钦则将精度提高6秒。中国古代的力学知识II时间秤26/81中国古代的力学知识II浑天仪是浑象和浑仪的总称。浑象的构造是一个大圆球上刻画或镶嵌星宿、赤道、黄道、恒稳圈、恒显圈等，类似天球仪。浑仪是一观测仪器，内有窥管，亦称望管，用以测定昏、旦和夜半中星以及天体的赤道坐标，也能测定天体的黄道经度和地平坐标。浑仪由早期四游仪和赤道环组成。从汉代到北宋浑仪增加了黄道环、地平环、子午环、六合仪、白道环、内赤道环、赤经环等。27/81中国古代的力学知识II

②长度的计量

度量衡：度---长度量---容量衡---重量

《汉书•律历志》详细记载：长度单位：引、丈、尺、寸、分，十进制；容量单位：斛(hú)、斗、升、合、龠(yuè)，十进制。重量单位：石、钧、斤、两、铢，非十进制。长度：《孙子算经》：“度之所起，起与忽。蚕吐丝为忽。十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为一厘，十厘为一分。”

《汉书·律历志》记载：“度本起黄钟之长。…九十分黄钟之长，一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引。”容量：《汉书·律历志》：“量本起黄忠之龠，…合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛”。一手所盛为“溢”,二手合盛为“掬”,“掬四谓之豆”。重量：

《汉书·律历志》：“一龠(yuè)容千二百黍(shù)，重十二铢，两之为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石。”

衡：秤重量器具，衡的形式包括：等臂天平、不等臂天平、杆秤。权就是砝码或秤砣。公元211年，秦始皇统一中国后，在商鞅变法的基础上对度量衡进行了统一，制发了一大批度量衡标准器，意义重大。28/81中国古代的力学知识II③时间与空间

《尸子》：“上下四方曰宇，往古今来曰宙”。(战国时期魏国尸佼)④运动与静止《吕氏春秋》：“刻舟求剑”故事（秦国丞相吕不韦主编，前239年写成）

29/81⑤运动的相对性《隋书•天文志》：“乘船以涉水，水去船不徙也”“仰游云以观，日月常动而云不移”《抱朴子•塞难》：“见游云西行，而谓月之东驰”《春秋纬•考灵曜（yào）》“地恒动不止，而人

不知，比如人在大舟中，闭牖（yǒu）而

坐，舟行而人不觉”。《襄邑道中》：“飞花两岸照船红，百里榆堤半

日风。卧看满天云不动，不知云与我俱东”（两岸原野落花缤纷，随风飞舞,连船帆仿佛也染上了淡淡的红色，船帆趁顺风，一路轻扬，沿着长满榆树的大堤，半日工夫就到了离京城百里以外的地方。躺在船上望着天上的云，它们好像都纹丝不动，却不知道云和我都在向东行前进。）比伽利略相对性原理早一千多年。中国古代的力学知识II30/81中国古代的力学知识II2动力学知识①对力的认识

《墨经》：“力，刑之所以奋也”，这里刑即形，指物；奋即飞，动的意思。王充《论衡•效力篇》：“人有知学，则有力矣。文吏以理事为力，而儒生以学问为力”，“举重拔坚，壮士之力也”，“故夫垦草殖谷，农夫之力也…”（东汉）。西方，17世纪初‘弗兰西斯•培根’提出：“知识就是力量”。②外力与内力

王充《论衡》：“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举不能离地。”③杠杆原理

《墨经》中对不等臂天平的论述：“衡，加重于其一旁，必捶…。相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下，标得权也。”本标支点权重31/81中国古代的力学知识II④浮力：曹冲6岁称象等。⑤弹力：弓箭的制作等。⑥大气压力

西汉时期已利用虹吸管---渴乌，东汉时已广泛用于灌溉，唐朝已有隔山取水的大型引水工程。

《关尹子》：“瓶存二窍，以水实之，倒泻；闭一则水不下，盖（气）不升则水不降。”唐代王冰《素问》：“虚管灌满，捻上悬之，水固不泻，…；空瓶小口，顿灌不入，为气不出而不能入也。”⑦惯性

春秋时期的《考工记》中描述：“马力既竭，轴犹能一取焉”。32/81中国古代的力学知识II

⑧力学知识应用

※尖劈、辘轳、滑轮、水转筒车、水转连磨、水碓（duì舂米用具）、水排鼓风机（公元31年东汉南阳太守杜诗发明）、被中香炉、记里鼓车、水运浑象仪等。

※古代建筑学上力学（结构力学）的应用：如隋代李春建造的赵周桥，是我国古代留传至今最古老、跨度最大、弧度最浅的石拱桥，距今已1300年；

※宋代建筑师喻皓曾在开封建“开宝寺塔”斜塔：“塔初成，望之不正，而势倾西北。人怪而问之。皓曰：‘京师地平无山，而多西北风，吹之不百年当正也。’”《归田录》。

※明代的北京故宫群等等。33/81a.横梁高宽比（—材料力学）中国古代很早就认识到矩形木比圆木更坚固耐用，并且矩木的高宽比例要适当。《国语》：“不厚其栋，不能任重”，厚即加厚，栋指梁木；（司马迁最早提到国语的作者是左丘明，有争议）《九章算术》：矩木高宽比应为3.43：1，形高瘦，抗弯有余，强度不足（九章算术是汉唐之间出现的古书，作者不祥）《营造法式》：“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为其厚”。这里“广”与“厚”是对平放地面而言。实际高宽比为3：2。

(营造法式为北宋李诫主持京城和皇宫建筑编写的）西方：

1702年，法国科学家帕朗特认为高宽比应为√2：11807年，英国物理学家托马斯·杨证实高宽比应为：√3：11/31/31/3帕朗特方法中国古代的力学知识II34/81b.水箱放水实验（—流体力学）

明代徐有贞做了放水实验：两个完全相同的等容水箱A和B，盛满同质等高的水，一个水箱底部开一大孔S，另一水箱底部开数个小孔s，令数小孔面积之和与大孔面积相等。同时打开两水箱的孔，问哪个水箱的水先放完？明代方以智《物理小识》：“徐有贞张秋治水，或谓当浚一大沟，或谓多开支河。乃以一瓮窍方寸者一，又以一瓮方分者十，并实水发窍，窍十者先竭。”实际上，放水量Q与开孔面积S间存在如下关系式：A=kSt√(2gt)

当小孔直径小于1英寸时，系数k随孔径减小而增大，所以当两个水箱的孔面积相等时，开小孔的水桶先放完水。中国古代的力学知识II35/81c.“舟自横”现象（—流体力学）

唐代韦应物诗《滁州西涧》：独怜幽草涧边生，上有黄鹂深处鸣。春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。

《三国演义》第四十九回“七星坛诸葛祭风，三江口周瑜纵火”描写诸葛亮借得东风后，知周瑜不容，连夜赶回蜀属地夏口，子龙来接，而吴国大将徐盛奉命追杀，此时“赵云拈弓搭箭，立于船尾大叫曰：吾乃常山赵子龙也，奉命特来接军师，你如何来追赶？本待一箭射死你也，显得两家失了和气，教你知我手段。言讫，箭到处，射断徐盛船上蓬索，那蓬索落下水，其船便横。”

原因：椭圆长轴与水流垂直时为稳定平衡态。中国古代的力学知识II36/81d.被中香炉中国古代的力学知识II中国古代盛香料熏被褥的球形小炉。又称“香熏球”、“卧褥香炉”、“熏球”。它的球形外壳和位于中心的半球形炉体之间有两层或三层同心圆环。炉体在径向两端各有短轴，支承在内环的两个径向孔内，能自由转动。同样，内环支承在外环上，外环支承在球形外壳的内壁上。炉体、内环、外环和外壳内壁的支承轴线依次互相垂直。炉体由于重力作用，不论球如何滚转，炉口总是保持水平状态。37/81e.水排鼓风机《王祯农书》中国古代的力学知识II选择湍急的河流的岸边，架起木架，在木架上直立一个转轴，上下两端各安装一个大型卧轮，在下卧轮（水轮）的轮轴四周装有叶板，承受水流，是把水力转变为机械转动的装置；在上卧轮的前面装一鼓形的小轮（“旋鼓”），与上卧轮用“弦索”相联（相当于传送皮带）；在鼓形小轮的顶端安装一个曲柄，曲柄上再安装一个可以摆动的连杆，连杆的另一端与卧轴上的一个“攀耳”相联，卧轴上的另一个攀耳和盘扇间安装一根“直木”（相当于往复杆）。这样，当水流冲击下卧轮时，就带动上卧轮旋转。由于上卧轮和鼓形小轮之间有弦索相连，因此上卧轮旋转一周，可使鼓形小轮旋转几周，鼓形小轮的旋转又带动顶端的曲柄旋转，这就使得和它相连的连杆运动，连杆又通过攀耳和卧轴带动直木往复运动，使排扇一启一闭，进行鼓风。38/81水碓中国古代的力学知识II利用水碓，可以日夜加工粮食。凡在溪流江河的岸边都可以设置水碓，还可根据水势大小设置多个水碓，设置两个以上的叫做连机碓，最常用是设置四个碓，《天工开物》绘有一个水轮带动四个碓的画面。1、利用水力、杠杆和凸轮的原理去加工粮食。2、水碓是脚踏碓机械化的成果。3、使用立式水轮结构。4、连机碓是一个大水轮驱动数个水碓，即一个原动机带动数个工作机的形式。5、回转运动带动上下摆动输出运动。39/81III中国古代的热学知识物理学史第一章热学

山东师范大学物理与电子科学学院40/811.温度2.冰的利用3.热传递4.热空气上升原理的应用5.火药的发明与使用中国古代的热学知识III41/81中国古代的热学知识III1.温度①温度“火候”：在烧制陶器和冶炼金属的过程中，通过对“火候”的观察，来定性地判断温度的高低。《考工记》记载了青铜冶炼时火色与温度的关系：“凡铸金之状，金与锡。黑浊之气竭，黄白次之；黄白之气竭，青白次之；青白之气竭，青气次之，然后可铸也。”即当“炉火纯青”时，炉温达到1200度左右，杂质挥发，铜锡融合，可以用来浇铸了。火色实际为物质原子的发射光谱及其强度的表现。42/81②高温技术

殷商时期在高温冶炼铸造技术方面就已卓有成效：殷代文物司母戊鼎、商代的四羊尊、战国的铜尊盘、秦始皇陵的大型铜马车等。春秋末期制造的白口铁和中碳钢剑，表明当时的冶炼已达到1300℃的高温。中国古代的热学知识III冰鉴：1977年出土于湖北随县曾侯乙墓中，由铜鉴、铜缶组合而成，缶套置于鉴内，外为鉴，内为缶。（2008北京奥运“击缶而歌”）43/812.冰的利用中国古代的热学知识III44/813.热传递热胀冷缩；增大热应力：在公元前250年都江堰水利工程中的应用记载：“大滩江中，其崖崭峻不可凿，乃积薪烧之。”-----增大热应力①松脂灯（孔明灯）：五代时期军事信号灯。中国古代的热学知识III45/814.热空气上升原理的应用中国古代的热学知识III②走马灯：利用冷热空气对流带动纸轮旋转。北宋时期玩具灯。走马灯46/81中国古代的热学知识III③热气球：14世纪初，元朝仁宗登基时在元大都（北京）升起世界上第一个热

气球。47/81中国古代的热学知识III①火药：四大发明之一，火器，烟花等。48/815.火药的发明与使用中国古代的热学知识III②火箭：宋代的管形火器“突火枪”。元代的铜炮；明代的多种多发火箭。（万户：

明代官员，是“第一个企图利用火箭飞行的人。他用47只最大的火箭绑在

椅子背后，手拿两个大风筝，想借助火箭的推力和风筝上升的力量飞向空

中。1970年国际天文学会为了纪念他，把月球背面的一个环行山命名为

“万户环行山”。）49/81物理学史第一章声学

山东师范大学物理与电子科学学院IV中国古代的声学知识50/811.古代的乐器与音律知识2.对共振现象的认识3.古代的回声建筑中国古代的声学知识IV51/81中国古代的声学知识IV1.古代的乐器与音律知识

①古代的乐器新石器时代：陶埙（xūn）和骨哨。

《诗经》记载：有29种之多，包括各种弹琴、吹奏、打击等乐器。

战国曾侯乙墓：出土的有：编钟、磬、笙、排萧等。磬编钟贾湖骨笛52/81②音律知识中国古代的声学知识IV律学的内容包括产生乐音的规律、律制的规定、定律器的制定，还要旁及与历法和度量衡的关系。律学是一门综合声学、乐学和数学为一体的综合性学科。商代：已有五声音阶：宫、商、角、徵(zhĭ)、羽（相当于现在的1、2、3、5、6）。后又增加了两个半音：变徵（近4）、变宫（7），成为七声音阶。西周：已发展为十二律：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤（ruí）宾、林钟、夷则、南吕、无射（yì）、应钟。在C调正声音阶下，十二律与七声的关系如下：律名黄大太夹姑仲蕤林夷南无应清黄今音名C#CD#DEF#FG#GA#ABC‘音阶宫商角变徵徵羽变宫清宫今简谱123456753/81乐律的计算--三分损益法

三分损益法：最早见于《管子•地员》，诞生于公元前4世纪。是世界上最早的乐律计算方法“凡将起五音，凡首，先主（立）一而三之，四开一合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之以一，为百为徵。不无有三分而去其乘；适足，以是生商；有三分而复于其所，以是成羽；有三分去其乘；适足，以是生角。”即以宫为基调，先后乘以（3±1/3）而生成徵、商、羽、角。

具体操作是：将一空弦依次乘以2/3或4/3，即缩短1/3(损一)或加长1/3(益一)，分割成不同的长度，这就产生出不同频率的乐音。

具体的推算是：设黄种宫音的弦长为34=81，徵音的弦长为81×4/3=108，商音的弦长为108×2/3=72，羽音的弦长为72×4/3=96，角音的弦长为96×2/3=64，依次类推。(《清史稿•乐志二》)

十二律特点：是一种不平均律，即相邻之间的律差是不相同的，在转调上出现困难（无法循环）。中国古代的声学知识IV54/81※朱载育依据自己发明的十二平均律确定了“均准”（即弦准），是世界上第一个依据十二平均律建立的定律器。也是世界上第一个依据十二平均律建立的弦乐器。※朱载育还制定了一套标准律管（36根，含三个八度），铜材。制作律管时，朱载育发现：在管径相同情况下，律管长度加倍或减半，律管发出的音有差别。为此，他根据实验和借助数学找出管口校正的方法和数据。他用缩小管径来校正，因此他的律管为异径律管。中国古代的声学知识IV55/81中国古代的声学知识IV2.对共振现象的认识①共振

《庄子•徐无鬼》：“为之调瑟，废于一堂，废于一室。鼓宫宫动，鼓角角动，音律同矣。夫改调一弦，于五音无当也，鼓之，二十五弦皆动。”《梦溪笔谈》：“琴瑟弦皆有应声，宫弦则应少宫，商弦则应少商，其余皆隔四相应。今曲中有声音，须依此用之。欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦则不动。声律高下苟同，虽在他琴鼓之，应弦亦震，此谓之正声。鱼洗之谜56/81中国古代的声学知识IV②共鸣及其消除

南北朝时期刘敬叔《异苑》：“晋中朝有人蓄铜澡盆，晨夕恒鸣如人扣，乃问张华。华曰：‘此盆与洛钟宫商相应，宫中朝暮撞钟，故声应尔。可错（挫）令轻，则韵乖。鸣自止也。’依其言，后不复鸣。”有个洗澡用的大铜盆,每日早晚总会嗡嗡作响,就象有人在敲打一样,也不知什么缘故。张答道：这只铜盆和洛阳宫中大钟的音调相谐,宫中每天早晚都要撞钟,所以使铜澡盆有声相应.张华还告诉他只要把铜澡盆锉掉一点,使它变轻了,便不会再作响。那人照着去办,果然就不响了。57/81中国古代的声学知识IV战国初期，各诸侯国大动干戈。战争中的攻城技术花样不少。地道战术是很厉害的一招。为了识破敌人挖洞攻城的阴谋。墨家利用声学知识想出了一个办法，守军在城内沿城墙根约每隔6米挖一口井。深约3米左右，让陶工烧制坛子，有耳朵灵敏的人日夜值班，并将耳朵贴在坛口侦听。如果敌人正在挖地道，通过坛中的声音就能觉察。这种方法不仅能判断敌人否在挖洞，还能从不同的坛口的声音确定声源方向，即地道的大致方位。这个方法很有声学理论根据。因为敌人挖地道的声波经同地下传到坛子，坛子内空气柱发生共鸣，再引起坛口蒙皮的振动，因此声音就大了。③对共振原理的应用58/81中国古代的声学知识IV3.古代的回声建筑①北京天坛回音壁与三音石：回音壁除壁面声道效应外，还有聚焦效应。在回音壁中心处有一块“三音石”，人站在三音石上发音之后，声音传向墙壁，由墙壁各处反射，各声线聚焦在三音石，又传向对面的墙壁，再次反射。在安静的环境下，站在三音石上拍一下掌，就能听到连续下降的七八个回声。天坛的声现象59/81中国古代的声学知识IV②山西永济“莺莺塔”：普救寺舍利佛塔，因“西厢记”而称“莺莺塔”，是一座空心砖塔，初建于唐武则天，后重建于明嘉靖42年，《浦州府志》记载：“寺有堵坡，合专砌之，于地击石有生，若吠蛤，盖空谷应响类矣。”即：当在地上击打石头时，可产生蛙鸣般的回声。被列为河东“清八景”之一。又称“普救蟾声”。60/81中国古代的声学知识IV③河南三门峡“蛤蟆塔”：宝轮寺三圣舍利塔，建于金大定十六年，在塔外十余米处击石拍掌，有蛙鸣回音。游人立于塔四周数丈，叩石、击掌，会听到“呱呱呱”的类似蛤蟆的叫声。叩石或击掌越响、越快，这种蛤蟆叫的声音也就越逼真、响亮，所以当地群众俗称其为“蛤蟆塔”。其实，塔内蛙鸣之声出自回声原理。宝轮寺塔是我国现存四大回音建筑之一，冲着塔壁讲话可以听到类似蛤蟆叫声的回音，所以该塔又有“蛤蟆塔”之称。61/81中国古代的声学知识IV④重庆“潼南石琴”：大佛寺的石阶梯，实为登山石阶。石琴位于大佛阁右侧的一条上山石道中，从下半部的主洞口自下而上的第四级石阶，直到第十九级石阶，凡步履所触，会发出悠扬婉转，音色颇似古琴的声音。其中以两侧岩壁最高处的七级石阶发声最响。古人称为“七步弹琴”，并题“石蹬琴声”四个大字于主洞石壁之上。其机理是脚踏石阶产生强迫振动。62/81物理学史第一章光学

山东师范大学物理与电子科学学院V中国古代的光学知识63/81中国古代的光学知识V1.光源与成像2.大气光学现象64/811.光源与成像

《赵韩非子·外储说》：“客有为周君画荚者，三年而成。君观之，与髹(xiu涂抹)荚同状。周君大怒。画荚者曰：‘筑十版之墙，凿八尺之牖(yoǔ窗户)，而以日始出时加之其上而观。’周君为之，望见其状，尽成龙蛇禽兽车马，万物之状毕具。周君大悦。”《梦溪笔谈》：“若鸢（yuān）飞空中，其影随鸢而移；或中间为窗所束，则影与鸢相违，鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂。”（沈括：宋代）中国古代的光学知识V《墨经》：景倒，在午有端与。景：光之人，照若射，下者之人也高，高者之人也下。足蔽下光，故成景与上。首蔽上光，故成景与下。(午：交叉；端：小孔)。65/81①光源

中国古代的光学知识Va.赵友钦实验（宋末元初）：赵友钦实验在中国古代史上占有重要地位，其实验目的明确，设计合理，步骤清晰，结果可靠，是中国物理学史上的的一个首创（记载于赵友钦的《革象新书》）。实验中他固定几个条件，改变一个条件来观察成像情况。实验分五步进行：①改变孔的大小，比较成像情况；②改变光源强度，作日月蚀模拟实验；③改变像距；④改变光源距离，观察小孔成像的变化；⑤改变孔的大小和形状，做大孔成像实验。66/81②成像

中国古代的光学知识Vb.光的反射与镜面成像

平面镜：“景，日之光反烛人，则景在日与人之间”《墨经》中论述了光的反射，包括平面镜、凹面镜、凸面镜的反射及成像情况。平面镜在生活中有广泛的应用，例如：家庭用的穿衣镜、练功房里墙壁四周的镜子、牙医检查牙齿时放入口中的小镜子等都是平面镜；潜艇用的潜望镜、显微镜、投影仪等里都有平面镜。67/81中国古代的光学知识V凹面镜：“鉴洼，景，一小而易，一大而正，说在中之外、内。……中之内，鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小，而必正，起于中缘正而长其直也。中之外，鉴者近中，则所鉴大，景亦大；远中，则所鉴小，景亦小而必易。合于中长直也。”“鉴洼”即凹面镜，“中”为焦点，“易”即倒置。1.利用凹面镜对光线的会聚作用：太阳灶、台灯、电视卫星天线、雷达。2．利用过焦点的光线经反射后成为平行于主轴的平行光:探照灯、手电筒以及各种机动车的前灯灯罩。还有太阳能焊接机，医用头灯，反射式望远镜等。3.奥运圣火采集仪式也是用的凹面镜聚焦形成热量的原理。68/81凸面镜：“鉴团，景一。…鉴者近，则所鉴大，景亦大；其远，所鉴小，景亦小，而必正。”即鉴团只成一缩小的正立的像（虚）。中国古代的光学知识V凸面镜应用较为广泛，可用于转弯镜、广角镜等，最为常见的就是倒车镜与哈哈镜，利用了对光发散的原理，可以扩大视野，从而更好地注意到后方车辆的情况。（汤匙的背面就相当于一个凸面镜，而正面凹下去的地方就相当于一个凹面镜）从凸面镜中看到的物体总是变了形的。被凸面镜歪曲了的像，还可以用凸面镜把它还原。69/81镜术：利用平面镜成像制成“万花筒”样的“魔镜”：日月镜、

四规镜等。“灯衢”(清代黄履庄造)：“做小屋一间，内悬灯数盏，人入其中，如至通街大市，人间稠杂，灯火连绵，一望数里。”“罗汉堂”(清代郑复光造)：从侧面小洞向里看“千门万户，百千罗汉”。凹凸面镜：殷武丁时期就出现了凹、凸面铜镜。透光镜：现上海博物馆珍藏有西汉时期的“透光镜”（青铜）。隋唐《古镜

记》记载：“承日照之，则背上文字，墨入影内，纤毫无失”。中国古代的光学知识V西汉透光镜沈括：“阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。”70/81中国古代的光学知识Vc.光的折射与透镜

※冰透镜：西汉《淮南万毕术》记载：”削冰令圆，举向以日，以艾

承其影，则火生。“

※鲫鱼杯：宋代《春渚（zhŭ）纪闻》：“有一鲫，长寸许，游泳可

爱。水倒出，鱼不复见。复酌水酒中，须臾一鱼泛然而起。”

※蝴蝶杯、兰花杯、玛瑙鲤鱼盂等。※海市蜃楼—光折射沙漠中的海市蜃楼黄山海市蜃楼71/81野外自制冰透镜取火中国古代的光学知识V雨后成虹和造虹实验：唐初孔颖达《礼记注疏》“日照雨滴则虹生”唐代张志和《玄真子》“雨色映日而为虹”“背日喷乎水，成虹霓之状。”南宋蔡卞《毛诗名物解》“云薄漏日，日照雨滴则虹生。今以水喷日，自侧视之，则晕为虹霓…。故今雨气成虹，朝阳射之则在西，夕阳射之则在东。”南宋程大昌《演繁露》“凡雨初霁(ji)，或露之未唏，其余点缀于草木枝叶之末，欲坠不坠，则皆聚为圆点，光莹可喜。日光入之，五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色与水，而非雨露有此五色也。”2.大气光学现象

72/81物理学史第一章电磁学

山东师范大学物理与电子科学学院VI中国古代的电磁学知识73/81中国古代的电磁学知识VI1.电学知识2.磁现象的认识与应用74/811.电学知识①对雷电现象的认知摩